106年 - 108 國立高雄師範大學_轉學生招生考試試題_數學、光電與通訊工程、軟體工程與管理學系二年級：微積分#116311

1. Find the value of the limit .（10%）

2. Evaluate the integral ∫ e^x (2x+1) dx .（10%）

3. Find an equation of the tangent line of the curve x³+xy+2x²+y³+1=0 at （-2,1）. （10%）

4. Find the Taylor series ofat x=1.（15%）

5. Evaluate ∫∫_D xy² ds where D is the triangle with vertices （0,0）, （0,2） and （1,0）. （15%）

(1)

(2)

7. Find the outward flux of the vector field （8%） across the surface of the region that is enclosed by the circular cylinder x²+y²=9 and the planes z=0 and z=2 .

（a） C does not enclose the origin.

（b） C enclose the origin.

106年 - 108 國立高雄師範大學_轉學生招生考試試題_數學、光電與通訊工程、軟體工程與管理學系二年級：微積分#116311

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