107年 - 107 地方政府特種考試_三等_統計：統計學#73535

科目：統計學 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (8)

⑴請算出 a 使得 f (x, y)符合聯合機率密度函數的要求。（9 分）

⑵請分別算出 X, Y 的邊際機率密度函數（marginal probability density function）f_X (x), f_Y (y)，及條件機率密度函數（conditional probability density function）。（16 分）

⑴求 p 的最大概似估計（Maximum likelihood estimator）， pˆ 。（10 分）

⑵令 θ = ，統計量是否為θ 的充分統計量？是否為θ 的最小變異不偏估計量（minimum variance unbiased estimator）？（15 分）

⑴假設成績服從常態分配，請完成今年平均成績是否有顯著性進步的檢定。（10 分）

⑵假設成績不服從常態分配但大致上對稱，請以符號檢定（sign test）及符號等級檢定（signed rank test），分別完成今年的成績中位數是否有顯著性進步的檢定。（20 分）

⑴請完成變異數分析（ANOVA）表，以適當的符號定義參數，寫出檢定 4 種材質瑕疵率有差異的假說，並在 5%顯著水準下提出你的檢定結論。（10 分）

⑵假設第 1 種環保材質是市面上常用的材質，其他 3 種是新材質，請寫出常用材質與新材質的平均瑕疵率是否有差異，，的對比假說，並在 5%顯著水準下提出你的檢定結論。（10 分）