所屬科目：統計學
(一)計算 C 值。
(二)計算 X 的期望值。
(三)計算機率 P(X＞0.5)。
(四)計算 Y 的期望值。
(五)計算 Y 大於 1/3 的機率。
(一)請檢定三家用戶下次購買相同品牌之洗衣機比例是否全部相等。
⑴列出虛無假設 H0和對立假設 H1。（3 分）
⑵寫出檢定統計量及其在 H0為真下的分配。（5 分）
⑶以臨界值方法決定檢定結果。顯著水準為 0.05。（3 分）
⑷計算 p 值，並據以決定檢定結果。顯著水準為 0.05。（5 分）
(二)若只有 A 和 B 兩種品牌，請檢定 A 和 B 品牌用戶下次購買相同品牌的比例是否相等。
⑴列出 H0 和 H1。（3 分）
⑵請使用和(一)不同的檢定統計量，寫出其在 H0 為真下的分配。請說明何以為此分配。 （6 分）
⑶計算 p 值，並據以決定檢定結果。顯著水準為 0.05。 （5 分）
(一)請檢定電池平均壽命是否低於 240 小時。顯著水準為 0.1。（5 分）
(二)續上題，寫出檢定統計量分配的拒絕區之臨界值，並寫出此臨界值對應之樣本平均值。 （4 分）
(三)若真實的電池壽命平均值分別為 236 和 235 小時，請分別計算他們的型 II 誤差機率及檢定力。（8 分）
(四)若只有隨機抽取的電池改為 100 件（n=100） ，其他不變。若真實的電池壽命平均值分別為 236 和 235 小時，請分別計算他們的型 II誤差機率及檢定力。顯著水準為 0.1。（8 分）
(一)假設兩家生產的端子膜厚變異數相等，請寫出膜厚變異數之估計量 及估計值。 （6 分）
(二)請寫出兩家膜厚平均值差之估計量及估計值。（4 分）
(三)續題(一)，欲比較兩家膜厚之平均值是否有差異，請問該用什麼統計 方法？結論為何？顯著水準為 0.05。假設兩家膜厚皆服從常態分 配。（10 分）
(四)續題(一)，請估計兩家膜厚平均值差之 95%信賴區間。（5 分）
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