所屬科目：工程力學概要
一、圖一陰影面積為一半徑 150 mm 之半圓形區域裁剪掉 100 mm × 50 mm 之矩形區域，求此面積分別對 x, y 軸之二次面積矩。此面積之幾何中心 點之座標為何？過此幾何中心點平行 x 軸之二次面積矩為何？（25 分）
二、圖二 ABC 為半徑 r =1 m 之半圓形均勻構件，假設構件斷面尺寸遠小於 半徑 r，兩端承受大小相等方向相反之拉力 P=100 N，求θ=30°的 B 點 上之軸力、剪力和彎矩為何？若構件斷面為半徑 r’ =0.01 m 之圓形斷 面，求 B 點上由於軸力與彎矩所造成之最大拉應力為何？（25 分）
三、如圖三所示，三根桿件組成之桁架 ABC，桿件 AB 之長度為 L=3 m， 於 C 點承受向右及向下之二力；大小均為 P=700 kN，已知三根桿件材 料之楊氏係數均為 E=200 GPa，斷面積均為 A=4000 mm2 ，求 B 點之水 平位移量以及 C 點之水平與垂直位移量？（25 分）
四、重 100 N 之均勻圓盤，置於水平面上，由三根繩索 AD、BD、CD 支撐， A、B、C 三點位於圓盤邊緣如圖四，三根繩索與鉛錘線 OD 之夾角均 為 30°，求平衡時三根繩索之拉力分別為何？（25 分）
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