107年 - 107 東吳大學_暑假轉學生招生考試_巨量資料管理學院學士學位學程二年級：微積分#105693

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (13)

(a)

(b)

2. If z = f(x,y), where x= g(t), y=h(t), g(3)=2, g’(3)=5, h(3)=7, h’(3)=-4, =(2,7)=6 and(2,7)=-8, find when t=3.

(a)

(b)

(a) G(0)

(b) G ' (0)

5. The Gamma Function Γ(n) is defined by

Find Γ(1) , Γ(2) and Γ(3) .

6. Find the local maximum and minimum values and saddle point(s) of the function.

f ( x , y ) = x y (1 - x - y )

7. Find the absolute maximum and minimum values of f on the set D.

f ( x, y) = x ² + y ² + x 2 y + 4, D = {( x, y) | x ≤ 1, y ≤ 1}

8. Use Lagrange multipliers to find the maximum and minimum values of the function subject to the given constraint(s).

f ( x, y, z ) = yz +xy ； xy = 1, y² + z²= 1

9. Evaluate the iterated integral.

10. Evaluate the double integral:

； R is bounded by