所屬科目：邏輯推理
1.甲買了一支原子筆和一支鉛筆，共花了 30 元，原子筆比鉛筆貴 8 元，請問原子筆的價錢為多少元？ (A) 15 (B) 17 (C) 19 (D) 21
2.請問數列 1,4/3,9/5,16/7,__ 下一個數字應為： (A) 3 (B) 23/9 (C) 25/9 (D) 27/11
3.甲擲錢幣，前三次都是正面，請問第四次為正面的機會是多少？ (A) 1/16 (B) 1/8 (C) 1/4 (D) 1/2
4.有一個數乘以 5 再加 7 是 42，請問這個數字是多少？ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
5.班上學生 100 人，某次考試 A 科目有 50 位學生及格，B 科目有 30 位學生及格，兩科都及格的有 20 位學生，請問兩科都不及格的有多少位學生？ (A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) 45
6.本來可以買 49 支筆的錢，假如每支筆價格打 7 折，請問最多可以買幾支筆？ (A) 60 (B) 68 (C) 70 (D) 77
7.如果 1, 7, 13, 31, 37, 43, 61, 67, 73 這九個質數填入九宮格中，使每一直、橫、斜行的數字總和是相等的，請問正中央的數字一定為多少？ (A) 31 (B) 37 (C) 43 (D) 61
8.甲生要計算 75 加某個數，不小心算成乘了，算出來的答案是 225，請問原本的正確答案應為多少？ (A) 72 (B) 78 (C) 85 (D) 95
9. 3 位工人 6 天可組裝 3 台腳踏車，請問 1 位工人組裝 3 台腳踏車要幾天？(假設每位工人組裝速度 一樣) (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 18
10.針對某座山，甲騎腳踏車上山的速度為每小時 2 公里，下山的速度為每小時 5 公里。假設甲從山腳到山頂來回總共花 7 小時，請問山腳到山頂的距離為多少？ (A) 7 公里 (B) 10 公里 (C) 14 公里 (D) 15 公里
11.A 地到 B 地有 4 條路，B 地到 C 地有 3 條路，請問 A 到 C 有幾種不同的走法？ (A) 7 (B) 12 (C) 64 (D) 81
12.甲拿 10,000 元投資股票，第一個月後漲 10%，第二個月後跌 10%。請問第二個月後賣出股票可拿回多少錢？ (A) 9,900 元 (B) 10,000 元 (C) 11,000 元 (D) 9,990 元
13.老師想把 A、B、C、D、E 五位同學從左到右排成一列，A 要排在 D 的左邊，而 C 要在 E 的右邊，滿足這些條件的排法有幾種？ (A) 240 (B) 120 (C) 60 (D) 30
14.李小姐花了 3,000 元買了一張演唱會門票，用 3,100 元的價錢賣給了朋友，隔一天後悔了，就用 3,400 元向朋友買回來，但在演唱會前一天又因為生病，故又用 3,100 元賣給朋友。請問李小姐在這幾次的買賣當中是賺還是賠多少錢？ (A)賺 100 元 (B)賠 400 元 (C)賠 200 元 (D)不賺不賠
15.天底下沒有白吃(不用付出代價)的午餐，單純由邏輯思考而言，這句話等同於： (A)付出代價就一定有午餐可吃 (B)若要吃午餐就一定要付出代價 (C)晚餐有可能是不用付出代價的 (D)午餐比晚餐貴
16.某高速鐵路從 A 站到 G 站中間還有 B、C、D、E、F 等五個車站，有兩種運行方式，一種中途只停靠 D 站一站，另外一種則會每站停靠，只停一站的從 A 到 G 需時 2 個半小時，而每站停靠的從 A 到 G 則需時 3 小時又 2 分鐘，現在預計規劃從 A 到 G 的直達車，請問直達車從 A 到 G 需時多久？ (A) 2 個小時又 16 分 (B) 2 個小時又 22 分 (C) 2 個小時又 24 分 (D) 2 個小時又 20 分
17.公車上共載有 40 名乘客，除了 6 個博愛座的位子沒人坐外，其他位子都坐滿了，而站的人數是坐的人數的 1/7，請問公車上共有幾個乘客座位？ (A) 46 (B) 38 (C) 41 (D) 35
18.全班有 30 位同學，沒有補習數學或英文的同學有 10 位，有補習數學的同學有 13 位、有補英文的有15 位，請問這兩科都有補習的同學有幾位？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
19.有一玩具機器人，左腳走一步距離是 3.6 公分，右腳走一步是 2.8 公分，皆可前進後退，距離也是如同前述，請問不論如何操作機器人行走，機器人不可能停在下列哪一個位置？ (A)距離起始點 1.2 公分 (B)距離起始點 1.6 公分 (C)距離起始點 6.4 公分 (D)距離起始點 3 公分
20.某位網紅在影音平台有 3,000 位訂閱者，因為一直都沒有新的節目，訂閱人數每天都少掉 30%，也就是每一天的人數都是前一天人數的 70%，請問幾天後人數會開始低於 300 人？ (A) 5 天 (B) 7 天 (C) 8 天 (D) 10 天
21.有一瓶 800ml 的威士忌其酒精濃度是 50%，不小心跟酒精濃度 12%的白酒一起倒在一個大的空桶子，已知桶子中的液體酒精濃度為 27.2%，請問白酒大約有多少毫升？ (A) 1,000 (B) 1,100 (C) 1,200 (D) 1,300
22.老周買了一個汽車險，合約載明事故 2 萬元以下自行負責，超過 2 萬元以上的部分要自負 10%，也就是說，保險公司只負責超過 2 萬元以上部分的 90%。老周不小心開車撞到電線桿，修車廠估價要 8 萬元修車費，請問這起事故老周要花多少修車費？ (A) 8,000 元 (B) 23,000 元 (C) 28,000 元 (D) 26,000 元
23.已知糖果的單價是偶數，餅乾的單價都是奇數，另外糖果的單價不到餅乾的一半， 6 顆糖果及 3 塊餅乾要 39 元，請問下列敘述何者正確？ (A) 1 顆糖果加一塊餅乾要 11 元 (B)糖果單價 4 元 (C)餅乾單價 7 元 (D) 4 顆糖果的錢足夠買一塊餅乾
24.某家商店為出清存貨不惜賠本打出促銷方案，每賣一件賠本 30 元，賣出 9 件所得剛好是原來 7 件的成本，請問商家當初進貨的單價為多少元？ (A) 120 (B) 135 (C) 150 (D) 115
25.一件工作，甲要 8 天完成，乙要 10 天完成，請問兩人一起執行這件工作 4 天後，還剩下多少工作？ (A) 1/10 (B) 1/8 (C) 3/40 (D) 1/16
26.甲和乙目前年紀加起來為 60 歲，30 年後甲的年紀是乙的兩倍，請問目前甲比乙大幾歲？ (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50
27.一顆六面的骰子連續擲三次，三次數字都不一樣的機率為多少？ (A) 1/216 (B) 1 (C) 1/36 (D) 5/9
28.一群人人數在 200 至 300 之間，已知人數除以 3 餘 2，人數除以 5 餘 2，人數除以 7 餘 2，請問這一群人人數為何？ (A) 212 (B) 234 (C) 252 (D) 208
29.函數 F 定義為：F(1)=1, F(2)=1, F(x)= F(x-1)+ F(x-2)，當 x＞2，請問 F(6) 是多少？ (A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 21
30.有四根木棍分別為 3 公分、4 公分、6 公分、8 公分，請問每次拿三根木棍組成三角形，總共有幾種 組合？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
31.雞與黃鼠狼關在一起共有 130 隻腳，每天每隻黃鼠狼都會吃掉一隻雞，這樣過了 5 天後，所有的腳只剩 70 隻，請問黃鼠狼有幾隻？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
32.將一繩子剪去 0.5 公尺後，剩下的部分再均分成 9 段，每一段恰好為 0.3 公尺，則請問此繩子原長為多少公尺？ (A) 3 (B) 3.1 (C) 3.2 (D) 3.3
33.有一大一小兩個黑色不透明袋子，每個袋子都裝有 3 顆紅球 2 顆白球，這些球只有顏色不同，先從小袋子隨機取一顆球放入大袋子，再從大袋子中隨機抓取一顆球，請問抓到白球的機率是多少？ (A) 2/3 (B) 4/9 (C) 2/5 (D) 1/2
34.甲乙丙三人共有 1,200 元，甲跟乙的錢加起來剛好是丙的 3 倍，甲跟丙的錢加起來是乙的 2 倍，請問下列何者正確？ (A)丙有 400 元 (B)乙最有錢 (C)甲有 550 元 (D)甲加丙的錢共 800 元
35.台灣現在到處都可以看到夾娃娃機店，假設每次投幣 10 元能成功夾到獎品的機率為 0.1，請問最多花 30 元就能夾到獎品的機率約為多少？ (A) 0.25 (B) 0.3 (C) .271 (D) 0.312
36.甲買了一張彩券從 1 到 42 中選了 1、3、5、7、9、11 這 6 個號碼，而乙也買了相同彩券但選的號碼 是 1、2、3、4、5、6。如果開出來的 6 顆彩球號碼與彩券號碼都相同，則該彩券中頭獎，若只有 5 個號碼相同則該彩券中 2 獎，3 獎及 4 獎依此類推，除此以外無其他獎項。請問下列敘述何者正確？ (A)乙中頭獎機率比甲中頭獎的機率低 (B)不可能兩人同時中 3 獎 (C)甲中 2 獎的機率是乙中頭獎機率的 216 倍 (D)若甲沒中獎則乙也不會中獎
37.某家麵包店以四種麵包聞名，分別是菠蘿麵包、巧克力麵包、牛角麵包及花生麵包。今天共要買 10 個麵包，這四種麵包每一種至少要 2 個，請問結帳時籃子裡的麵包有幾種可能的組合？ (A) 10 (B) 9 (C) 11 (D) 8
38.有一個小朋友的戲水池，單用大水管注水的話 45 分鐘可以灌滿，單用小水管注水的話 60 分鐘可以灌滿，現在使用大小水管交替注水，先用小水管注水 3 分鐘，接著使用大水管注水 3 分鐘後再換小水管注水….如此循環下去。請問下列何者正確？ (A)在第 52 分鐘內可以注滿 (B)最後注滿時的水是來自小水管 (C)不超過 48 分鐘就可以注滿 (D)大水管的總注水時間比小水管的時間長
39.班上有 40 位學生，某次考試共有三題，第一題答對的有 20 位同學，第二題答對的有 18 位學生，第三題答對的有 16 位學生，第一題和第二題都答對的有 10 位同學，第一題和第三題都答對的有 6 位同學，第二題和第三題都答對的有 8 位同學，全部答錯的有 7 位同學，請問三題全答對的有幾位？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
40.假設目前硬幣有 1 元、5 元、10 元面額，甲手上有硬幣 6 枚，總共有 36 元，請問甲手上 10 元硬幣有幾枚？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
(一)請問解鎖的密碼為何？【15 分】
(二)由最後面的開始檢查，請問哪幾次是不必要的測試？【10 分】
(一)100 cc 的水。【10 分】
(二)200 cc 的水。【15 分】
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