108年 - 108 公務升官等考試_薦任_統計：統計學#80513

科目：統計學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴求出變數 S 與 T 之聯合累積分配函數（joint cumulative distribution function），F(s, t)。（10 分）
⑵求出變數 S 與 T 之共變異數Cov(S, T)。（10 分）
⑶求出機率P(S ＞ 50, T ＞100)。（10 分）
⑴求出給定Y = 8之下，(X, Z)之條件機率密度函數。（10 分）

⑵令變數5dca734bcb2c6.jpg ，求出變數 W 之分配。（10 分）

⑶ 求 出 條 件 期 望 值 的 變 異 數 V[E(X |Y )] 及 條 件 變 異 數 的 期 望 值 E[V (X |Y )]。（10 分）
⑷令變數U = 2X +3Y − Z ，V = X − 2Y + Z ，求出給定V = 23之下，U 之 條件機率分配。（10 分）
⑴求出變數 Bi 的變異數 Var(Bi)之最小變異不偏估計量（uniformly minimum variance unbiased estimator）。（10 分）
⑵ 求 出 上 述 Var(Bi) 之 不 偏 估 計 量 的 變 異 數 的 Cram’er-Rao 下 限 （Cram’er-Rao lower bound）。（10 分）

⑶ 求出勝算（odds） 5dca738f13755.jpg 之最大概似估計量（maximum likelihood estimator）。（10 分）