108年 - 108 公務升官等考試_薦任_統計：統計學#80513

科目：統計學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴求出變數 S 與 T 之聯合累積分配函數（joint cumulative distribution function），F(s, t)。（10 分）

⑵求出變數 S 與 T 之共變異數Cov(S, T)。（10 分）

⑶求出機率P(S ＞ 50, T ＞100)。（10 分）

⑴求出給定Y = 8之下，(X, Z)之條件機率密度函數。（10 分）

⑵令變數，求出變數 W 之分配。（10 分）

⑶ 求出條件期望值的變異數 V[E(X |Y )] 及條件變異數的期望值 E[V (X |Y )]。（10 分）

⑷令變數U = 2X +3Y − Z ，V = X − 2Y + Z ，求出給定V = 23之下，U 之條件機率分配。（10 分）

⑴求出變數 B_i的變異數 Var(B_i)之最小變異不偏估計量（uniformly minimum variance unbiased estimator）。（10 分）

⑵ 求出上述 Var(Bi) 之不偏估計量的變異數的 Cram’er-Rao 下限（Cram’er-Rao lower bound）。（10 分）

⑶ 求出勝算（odds）之最大概似估計量（maximum likelihood estimator）。（10 分）