109年 - 109 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試_機械：1.熱力學與熱機學 2.流體力學與流體機械#92853

一、對理想氣體而言，請推導內能 u、等容比熱 Cv 及溫度 T 之關係為 Δu = CvΔT。（10 分）

(一)假設空氣壓縮機(compressor)及氣渦輪機(turbine)之等熵效率(isentropic efficiency)皆為 100 %時，計算淨輸出功率為 30 MW 時，所需之空氣質量流率？（15 分）

(二)假設空氣壓縮機(compressor)及氣渦輪機(turbine)之等熵效率(isentropic efficiency)皆為 80 %時，計算淨輸出功率為 30 MW 時，所需之空氣質量流率？（10 分）

三、一氣體燃料之體積分析為 CH₄：62 %、H₂：28 %、N₂：10 %，若此燃料與 120 %之理論空氣量完全燃燒，試求空氣燃料比(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)。（15 分）

(一)請寫出伯努利方程式(寫出方程式即可，不必推導)。（2 分）

(二)伯努利方程式成立之流場條件為何？（6 分）

(三)若伯努利方程式以 A + B + C = D 表示時，請回答方程式中 A、B、C、D 之物理意義為何？（6 分）

(四)請簡述皮托管(Pitot tube)之工作原理及如何求得流場流速？（6 分）

(一)雷諾數(Reynolds number)

(二)歐拉數(Euler number)

(三)福祿數(Froude number)

(四)韋伯數(Weber number)

(五)馬赫數(Mach number)

六、如【圖 1】所示，抽水泵(效率為 0.7)自池塘將水抽至 30 公尺高之水塔，管路入口處低於水面下 0.5 公尺，輸送管管徑為 15 公分，摩擦係數 0.02，90 度彎頭之能量損失係數為 0.75，管路入口及出口之能量損失係數各為 0.5 及 0.04，請問抽水量為 0.015 立方公尺/秒時，所需之抽水泵功率為何(以馬力表示，計算主要損失時請忽略彎頭長度，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？（20 分）

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