110年 - 程式開發人員 A【R6805】、程式開發人員 B【R6806】、系統管理人員【R6807】專業科目一：邏輯推理#96972

科目：邏輯推理 | 年份：110年 | 選擇題數：20 | 申論題數：2

試卷資訊

所屬科目：邏輯推理

選擇題 (20)

1.今年某政府機關招考約僱員工，其錄取率 25%，錄取人數 310 人，請問報考人數為幾人？ (A) 1,290 人 (B) 1,240 人 (C) 1,170 人 (D)1,150 人

2.在計算軍隊的人數，已知人數介於 101-107 之間，每 3 人一數餘 1 人，每 5 人一數餘 1 人，每 7 人一數餘 1 人，請問軍隊總人數為幾人？ (A) 106 人 (B) 104 人 (C) 103 人 (D)101 人

3.甲、乙、丙三人參加某考試比賽，甲比乙少得 5 分，丙比乙得分多 1 倍，且又比甲多得 13 分，請問甲、乙二人合計共得多少分？ (A) 11 分 (B) 14 分 (C) 16 分 (D)17 分

4.總共有 50 個人回答問題，42 個人答對了 A 題，31 個人答對了 B 題，4 個人兩題都答錯。有多少人兩題都答對？ (A) 29 人 (B) 27 人 (C) 25 人 (D)22 人

5.甲、乙共有 3,600 元，當甲給乙 300 元，則甲、乙二人所得金額相同，請問甲有多少元？ (A) 1,500 元 (B) 2,100 元 (C) 2,400 元 (D)2,700 元

6.已知一個班通過英語檢定的情況如下： A.班長通過了 B.該班所有人都通過了 C.有些人通過了 D.有些人沒通過。經過詳細調查，發現其中只有兩項成立，則下列敘述何者正確？ (A)該班有人通過了，但也有人沒通過 (B)班長通過了 (C)所有人都通過了 (D)所有人都沒通過

7.請比較的大小？ (A) (B) (C) (D)

8.有一個圓形跑道分內、外兩圈，半徑分別為 45、80 公尺。今甲在內圈以等速行走、乙在外圈以等速跑步，且知甲每走一圈，乙恰跑了兩圈。若甲走了 45 公尺，則同時段乙跑了幾公尺？ (A) 90 公尺 (B) 120 公尺 (C) 160 公尺 (D)180 公尺

9.操作某項科學實驗共有三種可能結果 A、B、C，其發生的機率分別為

為一正實數，則

為下列何者？ (A) 5/9 (B) 6/11 (C) 7/13 (D)8/15

10.有 30 顆薄荷糖要分給 5 個人，若每一個人至少分到 3 顆且全部分完，則有幾種分法？ (A) 3,876 種 (B) 3,886 種 (C) 3,896 種 (D)3,906 種

11.兩事件互斥的定義是沒有共同元素，兩事件獨立的定義是事件交集的機率為個別機率相乘，如今我們知道 A、B 兩事件為互斥且獨立，則下列敘述何者正確？ (A) A 事件的機率與 B 事件的機率皆大於 0 (B) A 事件的機率與 B 事件的機率皆等於 1/2 (C) A 事件的機率與 B 事件的機率至少有一個是 1 (D)A 事件的機率與 B 事件的機率至少有一個是 0

12.有兩組數值，其中一組有 6 個數值。另一組有 4 個數值。假設這 10 個數值皆不相等。若把這 10 個數值由大向右排到小，並把在這排列的所在的順序位置（從左邊往右邊數）稱為的秩，記為。並把在這排列的所在的順序位置稱為的秩，記為。請問若，則？ (A) 25 (B) 26 (C) 27 (D)28

13.下列敘述中，有幾項有效的推論？ A.如果火星有生物，則火星會有水。如果火星有冰，則火星有水。火星事實上有冰，所以火星有生物 B.大多數的學生是在打工的，大多數打工的人是熬夜的，因此大多數學生是熬夜的 C.某甲說他所有的朋友都喜歡玩網路遊戲，某甲說的話是假的，因此某甲的朋友沒有人喜歡玩網路遊戲 D.如果有地震，則手機會發出警報。現在手機沒發出警報，所以沒地震 (A) 1 項 (B) 2 項 (C) 3 項 (D)4 項

14.有一數列前六項為。此數列是按某種規則排列而成，依此規則往下排列，數列第九項的值若為，則下列敘述何者正確？ (A) a＋b 為 3 的倍數 (B) a＋b 為 7 的倍數 (C) a＋b 為 11 的倍數 (D)a＋b 為質數

15.盒中有 10 個球，其中 3 個紅球，5 個黑球，2 個白球。以不歸還方式隨機選取 3 球，令 X 表示紅球數，令 Y 表示黑球數，則機率 P(X+Y=2)之值為何？ (A) 27/45 (B) 28/45 (C) 29/45 (D)30/45

16.某 FB 台灣社群有 10,000 個成員，男女生各半。我們不知道有多少成員來自台北市，只知道男社員裡面有 40%的人來自台北市，另外來自台北市的學生裡面有 20%的人是女生，請問來自台北市的學生有多少人？ (A) 2,500 人 (B) 3,000 人 (C) 3,500 人 (D)4,000 人

17.我們知道空間上三點決定一個平面，下列哪一點跟Ａ=(1,1,0)，Ｂ=(1,0,1)，Ｃ=(0,1,1)等三點共平面？ (A) (1,1,1) (B) (2,2,-1) (C) (1,2,-1) (D)(2,1,1)

18.有一數列為，t=1,2,3，則p₂為何？ (A) 2/40 (B) 3/40 (C) 4/40 (D)5/40

19.邏輯課老師拿了大小相同且內面設計是一樣的兩副撲克牌，撲克牌正面的設計只有顏色的差異，一副是藍色，另一副是紅色。老師自己從兩副撲克牌中各選兩張擺放在桌面。擺放的方式依序排列為： A. 正面紅 B.正面藍 C.內面 6 點 D.內面 7 點。然後老師說他發現這四張撲克牌，如果正面是藍色則保證其內面的點數是偶數。假如要斷定老師這句話的真假，請問至少應該檢查哪幾張卡片？ (A) B、D 兩張 (B) B、C 兩張 (C) A、B 兩張 (D)C、D 兩張

20.令 A，B，C 為三個事件， = ，則？ (A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D)0.5

申論題 (2)

第一題：

九個人在山中迷了路，他們總共帶了 5 天份的糧食。剛過完第一天，這九個人遇到另一隊迷路的人，而且他們已經沒有糧食了。於是大家合在一起，再一算剩餘的糧食，兩隊人合吃，只剛好夠吃三天。請問這第二隊迷路的人為幾人？並寫出推理過程。【未列出推導過程者，不予計分】

第二題：

有四個相異的正整數，由小到大依序為k，l ，m，n。若l是奇數，m是偶數，滿足k+l+m+n=19，請列出所有解。【未列出推導過程者，不予計分】