所屬科目：統計學
一、令X ,Y 的聯合機率密度函數 （ Joint probability density function ） 為 ,0 ＜ y2＜ x＜ ∞。求 使得 (x , y)符合聯合機率密度 函數的要求；並求 , 的邊際機率密度函數（Marginal probability density function），、以及 E(X )、 Var (X )。
二、 , 為幾何分配Geo (p )的隨機樣本，請證明以動差法及最大概似估計法求得之p 的估計式是相同的。請定義充分統計量，並回答 該估計式是否為 的充分統計量？
(一) for all i vs.≠ for some i 。
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,0 ＜ y2＜ x＜ ∞。求 使得 (x , y)符合聯合機率密度 函數的要求；並求 , 的邊際機率密度函數（Marginal probability density function），
、以及 E(X )、 Var (X )。
, 為幾何分配Geo (p )的隨機樣本，請證明以動差法及最大概似估計法求得之p 的估計式是相同的。請定義充分統計量，並回答 該估計式是否為 的充分統計量？
for all i vs.
≠ for some i 。