112年 - 112 原住民族特種考試_三等_經建行政：統計學#116553

科目：統計學 | 年份：112年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (6)

一、疫苗效力（vaccine efficacy）定義為參加實驗的自願者中，染疫人數中注射安慰劑（沒有疫苗保護）的百分比。某藥廠開發一款 COVID-19 疫苗，宣稱其疫苗效力為 92%。假設該疫苗被核准上市，且該疫苗的施打涵蓋率約為 80%。以 2023 年 COVID-19 發生率為每 10 萬人約 5,000 人感染為基礎，請問施打該疫苗的民眾中染疫的機率有多少？又未施打疫苗的民眾中，染疫的機率有多少？

(一)在 95%的信賴度下，抽樣誤差設定為 10%時，所需的最小的樣本數為何？

(二)如果我們只需要針對是否支持（1～5 視為不支持，6～10 視為支持）做推論，在 95%的信賴度下，抽樣誤差設定為 2%時，所需的最小樣本數為何？

(三)對於這份調查你的樣本數規劃建議為何？

(一)請分別計算女生、男生兩次模擬考差的平均值的 95%信賴區間。

(二)在α = 5% 的顯著水準下，請檢定女生、男生兩次模擬考總和平均值是否有顯著性差異。