112年 - 112 地方政府特種考試_三等_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#118333

二、如圖所示，質量為 m₁ 的人和質量為 m₂ 的人站於質量為 m₀ 的平臺上，該平臺長度為 W，移動時摩擦力可忽略不計，平臺最初處於靜止狀態（即 D = 0 ）且兩人位於平臺的兩端點。當兩人開始向彼此靠近時，請依據質 量為 m₁ 的人相對於平臺的位移（x₁），推導出兩人相遇時平臺的位移（D） 之表達式？（以 m₁ , m₂ , m₀ , x₁ , W 表示）。 （20 分）

三、如圖所示，三隻猴子 A、B 和 C 的質量分別為 30 kg 、35 kg 和 25 kg ，正 從 D 點懸掛的繩子上下攀爬，忽略繩子質量。在某一時刻，猴子 A 正以 10 m/sec² 的加速度向下爬，猴子 C 正以 6 m/sec² 的加速度向上爬，猴子 B 以等速度 2 m/sec 向上攀爬。將繩子和猴子視為一個完整的系統，請計算 D 點繩子的張力？重力加速度 g = 9.81 m/sec² 。（20 分）

四、一個剛性管（Rigid pipe）由鋼索 支撐與 A 點插銷（Pin）索固定，鋼索的直徑為1 cm，請計算當端點 C 向下移動1.5 cm 時，負載 P 之值？（已知鋼的彈性模量為=200 GPa ）。（20 分）

五、如圖所示，有一聯接器（C）用以將兩個軸（A）連接在一起，請決定需要多少個螺栓？使得軸上的最大剪應力等於螺栓中的剪應力。假設每個螺栓的直徑為 d，且螺栓中的剪應力是均勻的（Uniform）。（20 分）