113年 - 113 普通考試_測量製圖：誤差理論概要#121059

科目：普考/四等◆誤差理論概要 | 年份：113年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：普考/四等◆誤差理論概要

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、一組 16 個測量誤差如下所示：
10, 16, －5, 17, 7, 19, －3, 9, 30, 3, 17, 0, 15, －2, 9, 2。
試以此數據判斷此組誤差是否存在系統誤差？另若誤差大於 3 倍的標準差視為粗差（錯誤），請問在這組數據裡，是否存在粗差？若有粗差存在，是上述那些測量誤差？粗差刪除後，估計這些誤差的平均值、量測標準差、均方根誤差。以上均請說明之。（註：假設測量誤差服從常態分配）（25 分）

二、同一量（如一段長度、一個角度等）二次觀測之差，是為較差。較差小時，表示這些觀測量的隨機誤差（即俗稱的偶然誤差）小。請依誤差理論評論這段話的正確性。另外，導線簡易平差計算所得的位置閉合差是較差的概念，還是可用來表示導線測量之精度？試評論之。（註：假設測量誤差服從常態分配）（25 分）

三、假設水準測量往返測閉合差的限制值為，則水準測量每公里的精度要求為何？又一條實際的水準線往返測高程差分別為 12.536 m 和－12.552 m，水準線長分別為 10 km 和 10.8 km，試求此水準線兩端點的平均高程差為何？其閉合差是否滿足前述閉合差的限制值？請說明之。（25 分）

四、假設水平角正倒鏡觀測一測回的觀測精度為 5 秒，一個水平角正倒鏡觀測五測回，則各測回觀測值和所有測回的平均值之 95%信賴區間的較差限制值應為多少方為合理？請說明之。（25 分）