114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_農業技術：試驗設計#134716

一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區） 的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組 因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4） 。 為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表 一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量） ：

假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交 互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準 α = 0.05 ） 。表格應包含行（I） 、列（C） 、處理（F） 、誤差和總計的來源、 自由度（df） 、平方和（SS） 、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著， 則在顯著水準 α = 0.05 下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平 均值有差異。

二、實驗設計是農業和生物學研究的基礎。它確保從實驗中收集的數據能夠 被客觀地解釋，從而最大限度地減少偏差和隨機誤差。 試述農業研究中實驗設計的主要任務，說明實驗設計如何幫助區分處理 效應和隨機變異。描述並比較以下二種農業田間試驗中常用的基本設 計：完全隨機設計（CRD）、隨機完全區組設計（RCBD），對於每種設 計，請指出其佈局特徵（處理數量、重複次數和區組結構） 。最適合使用 該設計的具體情況或田間條件。詳細說明實驗設計中的重複、隨機化和 局部控制（區組）其在實驗設計中的重要性。舉例說明這些原則如何減 少實驗誤差。（25 分）

三、一位研究人員採用完全隨機設計（CRD）進行了一項農業試驗，研究施 肥量（X）與水稻產量（Y）之間的關係。試驗中，5 個施肥水準被隨機分配到 15 個小區（每個小區 3 個重複） 。下表顯示了統計軟體的輸出結果總結：

試述在完全隨機設計（CRD）的背景下，解釋變異數分析表（ANOVA） 中的結果，迴歸方程式 Ŷ = 4.25 + 0.95X 。截距和斜率分別代表什麼？計算 X 和 Y 之間的相關係數 r，並解釋其含義。描述此統計結果如何使用 變異數分析和 p 值來判斷施肥水準是否對產量有顯著影響。在田間試驗 中完全隨機設計中可能出現的迴歸假設違反情況，以及殘差分析如何偵測出這種違反情況。 

 (一)試述此一統計結果，對於實驗的說明與解釋，可進一步說明本實驗的結論為何？利用下列平均數，估計 A 和 B 的主效果和交互效應。 

(二)如果研究者希望在此基礎上增加第三個因素 C（溫度：低溫 vs 高溫） ， 請敘述如何設計一個具有兩個區組的三因素析因設計，並具體說明處 理總數、小區數量和模型結構。