114年 - 114 身心障礙特種考試_四等_土木工程：測量學概要#126636

一、我國相關的公務機關常使用各種不同的二維座標圖資，需要進行座標轉換處 理，例如經由一個旋轉角α、一個比例尺 S、二個平移量（X₀, Y₀）將表 1 的 （E, N）座標轉換成（X, Y）座標，請繪圖推導寫出這一個座標轉換公式， 並使用表 1 的 A、B 兩點來計算這四個參數α、S、X₀、Y₀ 之數值與另外兩 點 1、2 的（X, Y）座標。請寫出每一個數據之度量衡單位，注意使用合宜 的有效位數，並以度分秒（例如 10°20'30"）來表示旋轉角α。

(一)如果水準儀已經事先做了各項精密校正，且已無視準軸偏差，則 B 點高程=？

(二)如果後視距離=4 m，前視距離=116 m，水準儀視準軸偏高（上仰） 30 秒，不考慮大氣折光及地球曲率，則 B 點正確高程 hB=？視準軸偏 高（上仰）30 秒導致 B 點高程 的誤差量=？

(三)如果後視距離=60 m，前視距離=60 m，水準儀視準軸偏高（上仰） 30 秒，不考慮大氣折光及地球曲率，則 B 點正確高程 =？視準軸偏 高（上仰）30 秒導致 B 點高程 的誤差量=？

(四)水準儀與前後視水準尺距離相等，可以消除何種誤差？

三、在已知點 A 上，架設全站儀（total station），完成定心、定平後，觀測未 知點 B，得儀器高 i=1.50 m、瞄準高 z=5.00 m、縱角α=1°23'45"、斜距 S=246.80 m，又已知 A 點高程 =582.763 m，請說明「定心」、「定平」、 「儀器高」、「瞄準高」四者的意義並計算高差 V、高程差（）、 B 點高程。在此例中，「高差」等於「高程差」嗎？

四、已知三點 A、B、C 的三維座標（E, N, H）[單位:m]分別為 A（1247.463, 288.117, 123.456）、B（1057.391, 292.537, 473.289）、C（873.006, 426.020, 520.468），請計算方向的方位角、的方位角、水平角∠ABC、水平距 、方向的天頂距。不考慮大氣折光及地球曲率，並以度分秒（例如 10°20'30"）來表示角度。