115年 - 115 關務特種考試_三等_電機工程（選試英文）：電機機械#138915

一、某一電氣機械系統如圖一所示，系統中固定部分繞有 N 匝線圈，與可動部分之間存在一氣隙，其長度為 l_g，線圈輸入端連接電源電壓 v 產生電流 i， 進而在磁路中產生磁交鏈 λ 控制電樞可動部分。假設系統導磁鐵芯為理想，磁路截面積為 A，且無漏磁，而氣隙之邊緣效應亦可忽略，已知輸入 電流為 I₀，請推導此系統可動部分向上吸引力 F 之計算式。（25 分）

二、有一部額定電壓 380 V（線電壓），額定頻率 60 Hz，三相四極 Y 接之 感應電動機，其參考至定子側之單相等效電路參數如下：R₁ = 0.35 Ω、 R₂ = 0.2 Ω、X₁= 0.65 Ω、X₂ = 0.5 Ω、X_M = 15.5 Ω。若電動機操作於正常狀態下，已知轉差為 0.025，無載旋轉損與雜散損共 750 W，且該電動機 於啟動時施加額定頻率與額定電壓，試計算啟動轉矩、最大轉矩、與軸 端輸出轉矩分別約為多少公斤米（kgm）？（25 分）

三、某製造廠有兩部具備並聯運轉條件之三相交流同步發電機 A 與 B，額定 容量分別為 3 MW 與 4 MW，單機之頻率-負載功率特性曲線（frequency- power curve）如圖二所示。若將此兩部同步發電機進行並聯運轉，供應 5 MW 之負載，則並聯後之系統頻率（Hz）為若干？又每部發電機各分攤 多少負載功率（MW）？（25 分）

四、有一部分激式直流電動機，已知分激場電阻為 500 Ω，電樞電阻為 10 Ω， 額定激磁電流為 0.5 A，額定電樞電流為 3 A。此電動機於外加額定電壓下， 其實驗測試數據如表一所示。若不計電刷壓降、電樞反應、鐵損以及機械損失，根據上述實驗數據，此電動機之額定轉速與額定效率各約為何？ （25 分）