91年 - 91-1 國中基測：數學科#24768

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：91年 | 選擇題數：31 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (31)

1. 計算之值為何？ (A) 3 (B) 15 (C) (D)

2. 甲、乙兩個完全相同的杯子，各裝不同量的水，若把甲杯中 1/5的水倒進乙杯，則兩杯的水位等高。設甲杯原來的水量為a，乙杯原來的水量為b，求

3. 已知二次函數y＝ax²＋k，其中a＜0，k＞0，則下列哪一個選項可能是此二次函數的圖形？

4. 已知a＝ √210，b＝³√-10.648 ，利用乘方開方表，如下表，求出a＋b的近似值為何？（四捨五入到小數點第一位）

(A) 11.5 (B) 12.3 (C) 16.7 (D) 26.6

5. 解方程式

（3x－5）＋

6. 如圖(一)，在斜角錐OABC中，∠OAB＝70∘、∠AOB＝60∘、∠BOC＝60∘、∠OBC＝65∘。請問在 OA、AB 、BC 、OC 四個邊中哪一個最長？

(A) OA(B)AB (C)BC (D)OC

7. 若要坐標平面上的相異三條直線L₁：y＝2x－4、L₂：x＝3、L₃：ax＋2y＝16有共同的交點，則a＝？

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

8. 若用配方法將二次函數y＝－2x²－4x＋1寫成 y＝－2（x－h）²＋k的形式，求h＋k＝？

(A) 2 (B) 4 (C) －4 (D) －2

9. 如圖(二)，有一四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（0，0）、B（6，0）、C（4，4）、D（1，3）。如要畫另一四邊形A'B'C'D'與四邊形ABCD相似，且其頂點坐標分別為A'（1，0）、B'（4，0）、C'（3，2）、D'（s，t），則s＋t＝？

(A) 2 (B) 3 (C)

10. 小格想要煮一鍋30人份的玉米湯，他依據如圖(三)的食譜內容到市場選購材料。請問下列哪一種材料的數量買得太少？

(A)玉米醬（100 g／罐）11罐 (B)雞蛋8個 (C)絞肉45兩 (D)奶油75克

11. 如圖(四)，有一樓梯，每一階的長度、寬度與增加的高度都相等。有一工人在此樓梯的一側貼上大小相同的正方形磁磚，第一階貼了4塊磁磚，第二階貼了8塊磁磚，……，依此規則貼了112塊磁磚後，剛好貼完此樓梯的一側。請問此樓梯總共有多少階？

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

12. 百貨公司舉辦促銷活動，將原價x元的衣服改為元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷標語？ (A)原價打三折再加1元 (B)原價打三五折再加1元 (C)原價打四折再加1元 (D)原價打六折再加1元

13. 對於方程式（2x＋5）（x＋1）＝（3x－2）（x＋1）根的敘述，下列何者正確？ (A)方程式只有一根，而且這個根是正數 (B)方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同 (C)方程式一根為正數，一根為負數 (D)方程式無解

14. 小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38人共租了16輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三人共騎。請問在這16輛協力車中，由兩人共騎的有幾輛？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

15. 阿俊拼裝完成了直角柱形燈架，如圖(五)所示。他共用了9支鋼管，其中30公分長的有4支，40公分長的有3支，50公分長的有2支。請問此燈架的三角形底面三邊長分別為多少？

(A) 30公分、30公分、50公分 (B) 30公分、30公分、40公分 (C) 30公分、40公分、50公分 (D) 40公分、40公分、50公分

16. 如圖(六)，有一質地均勻的三角形鐵片，其中一中線 AD長24公分。若阿龍想用食指撐住此鐵片，如圖(七)，則支撐點應設在 AD上的何處最恰當？

(A)距離D點6公分處 (B)距離D點8公分處 (C)距離D點12公分處 (D)距離D點16公分處

17下列四個敘述甲與乙關係的選項中，哪一個與其他三個不同？

(A)甲是乙的

倍 (B)甲：乙＝a：b (C)甲的a倍等於乙的b倍 (D)甲：乙的比值為

18. 自強國中針對900個學生的上學方式進行調查，將其調查結果整理成次數分配圓面積圖，如圖(八)。若半年後再對同一批學生作相同的調查，發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外，步行的學生人數減少到350人。請問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人？

(A) 250 (B) 350 (C) 400 (D) 450

19. 如圖(九)，L為一次函數y＝f（x）的圖形，今將函數f的自變數與應變數間的對應關係列在下表。

請問對於下列有關a、b、c、d大小的判斷中，何者錯誤？ (A) a＝0 (B) b＞0 (C) c＝2 (D) d＞2

20. 圖(十)是一個玩具車軌道圖，將白色車頭的玩具車自P點沿著箭頭方向前進，途中經由A點轉向B點，再經由B點轉向Q點。若∠BAP＝130∘、∠QBA＝95∘。請問此玩具車至少共要轉多少度才能抵達Q點？

(A) 35∘ (B) 55∘ (C) 135∘ (D) 225∘

21. 章老師作一個多項式除法示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以a、b、c、d、e、f表示，求a＋b＋d＋e＝？

(A) 18 (B) 26 (C) 38 (D) 44

22. 若a、b、c為三個相異的正整數，則下列四個選項中的式子，哪一個是正確的？

23. 如圖(十一)，ABCD為一矩形，過D作直線L與平行後，再分別自A、C作直線與L垂直，垂足為E、F。若圖中兩塊灰色部分的面積和為a，△ABC的面積為b，則a：b＝？

(A) 1：1 (B) 1：√2 (C) 1：√3 (D) 1：2

24. 小薰想在花園中，圍出一塊土地種玫瑰花，他以自己的位置為中心找出與他等距的甲、乙、丙三點，並測量此三點間的距離，紀錄如表(三)所示，表中有部分為水漬所弄髒，使得丙到甲的距離無法辨識。已知弄髒的部分為一整數，則此數字可能是下列哪一個？

(A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8

25. 大小相同的正方形紙牌若干張，可以緊密地排出不同形狀的長方形。若拿6張，可排出兩種形狀，如圖(十二)所示；若拿12張，可排出三種形狀，如圖(十三)所示。如果拿36張紙牌，最多可以排出幾種不同形狀的長方形？

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 9

26. 阿裕與小譚同時進入職棒隊；兩人年薪相同。小譚第一年表現良好，第二年加薪8%，後來因受傷表現欠佳，第三年減薪8%；阿裕表現平平，年薪一直不變。請問第三年的年薪誰比較多？ (A)阿裕較多 (B)小譚較多 (C)兩人一樣多 (D)無法判斷

27. 如圖(十四)，有一個邊長為6公分的正方形ABCD，在此正方形的兩邊上放置兩個邊長為6公分的正三角形（△ADE與△FDC）。請問當△ADE以D為圓心順時針旋轉至與△FDC完全重合時，E點所經過的路線長為多少？

(A) 7π (B) 9 π (C) 12 (D) 18

28. 超快網路咖啡店，提供順暢的上網服務，其收費標準如下：

小賢第一次至此店上網120分鐘，花了130元；第二次到同一家店上網150分鐘，花了160元。請問t 為多少？ (A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 40

29. 如圖(十五)，AD 是圓O的直徑，B、C兩點在 AD上，如要在 BC上取一點M，使得BM ＝CM ，則下列四個作法中，哪一個是錯誤的？

(A) 作∠BAC之平分線交BC 於M (B) 作BC 中垂線交BC 於M (C) 自A作 BC邊的中線延長交 BC於M (D) 作O與 BC邊的中點連線，延長交BC 於M

30. 某公司每天晚上必須派保全人員留守，表(四)是甲、乙、丙、丁、戊五位保全人員的留守值班表。該公司排班的規則如下：

(1) 按甲、乙、丙、丁、戊的順序，各排一天班。 (2) 五人排完之後再以原順序排班。請問「丙」先生在下列週次中的哪一週必須留守兩次？ (A)第38週 (B)第39週 (C)第40週 (D)第41週

31. 如圖(十六)，為一拱橋的側面圖，其拱橋下緣呈一弧形，若洞頂為橋洞的最高點，且知當洞頂至水面距離為90公分時，量得洞內水面寬為240公分。後因久旱不雨，水面位置下降，使得拱橋下緣呈現半圓，這時，橋洞內的水面寬度變為多少公分？

(A) 240 (B) 250 (C) 260 (D) 270

申論題 (0)