94年 - 94-1 國中基測：數學科#17363

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：94年 | 選擇題數：33 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (33)

1. 某人帶了400元到市場買水果，如果他買3個蘋果、5個水梨，則剩下30元；如果他買5個蘋果、4個水梨，則剛好把錢用完。設蘋果每個x元，水梨每個里元。則依題意可列出下列哪一組聯立方程式？

2. 坐標平面上，若點（－4，2）在直線3x＋ay＝4上，則a＝？ (A) －8 (B)

(C) 4 (D) 8

3. 如圖(一)，四邊形ABCD中，∠B＝60∘、∠DCB＝80∘、∠D＝l00∘。若P、Q兩點分別為△ABC及△ACD的內心，則∠PAQ＝？

(A) 60∘ (B) 70∘ (C) 80∘ (D) 90∘

4.計算

(A) －31 (B) －23

(C) －10 (D) 10

5. 下列哪一個數值最接近530的正平方根？ (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24

6.

可表示成下列哪一個式子？

7. 若a、b為方程式因x（3x＋7）＝0的兩根，且a＞b，則b－a＝？

8. 計算899²－101²之值為何？ (A) 788000 (B) 798000 (C) 888000 (D) 898000

9. 圖(二)是將積木放在等臂天平上的三種情形。若一個球形、方形、錐形的積木重量分別以x、y、z表示，則x、y、z的大小關係為何？

(A) x＞y＞z (B) y＞z＞x (C) y＞x＞z (D) z＞y＞x

10. 設『a⊖b』代表大於a且小於b所有質數的個數。例如：大於10且小於15的質數有11、13兩個質數，所以10⊖15＝2。若30⊖c＝2，則c可能為下列哪一個數？ (A) 38 (B) 42 (C) 46 (D) 50

11. 園遊會上，小平班上分三組，分別賣奶茶、炒麵、貢丸湯。圖(三)是活動結束後，此三組收入與成本的統計圖。若

，根據此圖判斷賣哪一種食品的投資報酬率最高？

(A)奶茶 (B)炒麵 (C)貢九湯 (D)一樣高

12. 用科學符號（即科學記號）可將1234表示成『1.234×10³』。若A的科學符號可表示成『1.23456×10⁸』，則A為幾位數？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

13. 將182個面積為1的正方形，分別緊密地拼成面積為84與98的兩長方形ABCD與EFGH。若

(A) 12 (B) 14 (C) 17 (D) 21

14. 阿丁將班上50個同學身高的資料，自130公分開始，每10公分為一組，製作身高折線圖，如圖(四)所示。根據此圖，判斷下列哪一個敘述是錯誤的？

(A)在150~160公分之間的人數占全班的50% (B)在130~150公分之間的人數佔全班的26% (C)在130~160公分之間的人數佔全班的80% (D)在140~160公分之間的人數佔全班的76%

15. 圖(五)是測量一物體體積的過程：步驟一，將300ml的水裝進一個容量為450ml的杯子中。步驟二，將三個相同的玻璃珠放入水中；結果水沒有滿。步驟三，同樣的玻璃珠再加兩個放入水中，結果水滿溢出。根據以上過程，推測一顆玻璃珠的體積在下列哪一範圍內？（1 ml＝1 cm³）

(A) 30 cm³以上，50 cm³以下 (B) 50 cm³以上，70 cm³以下 (C) 70 cm³以上，90 cm³以下 (D) 90 cm³以上，110 cm³以下

16. 如圖(六)，四邊形ABCD為正方形。若分別以

為直徑畫三個半圓，如圖(七)所示。判斷圖(七)中哪一線段是該圖形的對稱軸？

17. 如圖(八)，某車由甲地等速前往丁地，過程是：自甲向東直行8分鐘至乙後，朝東偏南直行8分鐘至丙，左轉90度直行15分鐘至丁。若此車由甲地以原來的速率向東直行可到達丁地，則此車程需多少分鐘？

(A) 19.5 (B) 24 (C) 25 (D) 28

18. 如圖(九)，坐標平面上，A、B兩點均在x軸上，

＝3.4567公分，且y軸為

的中垂線。若在平面上找一點C，使得

＝1.5公分、

＝3公分，則C點可能在下列何處？

(A) x軸 (B) y軸 (C)第一象限 (D)第三象限

19. 如圖(十)，

為∠BAC的角平分線，P在

(A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15

20. 圖(十一)中三個四邊形BCJK、CDHI、DEFG均為矩形，且A、B、C、D、E五黠在同一直線上。已知I、G兩點分別在

。若△ABK的面積為a，△EFG、△GHI、△IJK的面積和為b，則a：b＝？

(A) 1：1 (B) 1：2 (C) 1：3 (D) 2：3

21. 某客運公司每天早上5：30發第一班車，已知早上7：00～9：00時段每5分鐘一班車，其他時段每15分鐘發一班車。請問早上7：34～9：34該公司共發了幾班車？ (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 24

22. 圖(十二)是兩全等長方形玻璃板放置的情形，其中分成甲、乙、丙、丁四塊梯形及一塊平行四邊形。若甲、乙、丙、丁的面積比為4：3：5：6，則此四梯形的關係，下列敘述何者正確？

(A)甲乙相似 (B)甲丙相似 (C)乙丁相似 (D)甲乙丙丁均不相似

23. 圖(十三)的三個方格代表一個三位數，且甲、乙兩人分別將3、6的號碼排列如下：

今在甲、乙僅留的□中填入相同的號碼，若1～9的號碼被填入的機會相等。則排出的數字甲大於乙的機率為何？

(A)1/2 (B)1/3 (C)2/3 (D)1/9

24. 將兩兄妹的年齡分別以y、x表示。若在2004年時，兄妹兩人的年齡分別為16歲、8歲，則下列哪一個圖形為兩人年齡的關係圖？

25. 已知有長3公分、6公分之兩線，下列敘述何者錯誤？ (A)若另有一長為3公分的線段，則此三線段可構成等腰三角形 (B)若另有一長為6公分的線段，則此三線段可構成等腰三角形 (C)若另有一長為3√3 公分的線段，則此三線段可構成等直角三角形 (D)若另有一長為3√5 公分的線段，則此三線段可構成等直角三角形

26. 圖(十四)的正方形內有9個數字，數字的總和為y

，求圖(十五)中五個正方形內所有數字的總和為何？（以y表示）

(A) 5y (B) 5y＋9 (C) 5（y＋9） (D) 5y＋18

27. 如圖(十六)，將一白繩的3/8 與一紅繩的 1/3重疊並以膠帶黏合，形成一條長為238公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？

(A) 14 (B) 17 (C) 28 (D) 34

28. 如圖(十七)，四線段構成一漏斗的剖面圖，其中管子的內部寬度為4公分。已知水滿時，水面到漏斗頸的高為6公分，水面寬度為12。若水位下降3公分，如圖(十八)，則水平的寬度為多少公分？

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

29. 如圖(十九)，甲、乙兩人在同一水平面上溜冰，且乙在甲的正東方200公尺處。已知甲、乙分別以東偏北70∘、西偏北60∘的方向直線滑行，而後剛好相遇。因而停止滑行。對於兩人滑行的距離，下列敘述何者正確？

(A)乙滑行的距離較長 (B)兩人滑行的距離一樣長 (C)甲滑行的距離小於200公尺 (D)乙滑行的距離小於200公尺

30. 如圖(廿十)，四邊形ABCD在一平行四邊形，P在直線CD上，且

。甲、乙兩人想過P點作一直線，將平行四邊形分成兩個等面積的區域，其作法如下：

中點E，作直線PE，即為所求。

交於O，作直線PO，即為所求。

對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確

31. 如圖(廿一)，

皆為直徑為2的半圓。求斜線部分面積為何？

(A) 4 (B) 8 (C) 2π (D) 4π

32. 矩形OFCE中，對角線

(A) a (B) b (C)

33. 矩形OFCE的周長為何？ (A) 2a (B) 2b (C) a＋b (D)

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