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95年 - 95 普通考試_統計、經建行政、工業行政、交通技術:統計學概要#92177

科目：統計學 | 年份：95年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (16)

(一)請定義必要之隨機變數並列出其衍生的樣本空間（induced sample space）。（5 分）
(二)請推導（Derive）其機率函數（probability function），並敘明該機率模式之名稱。（10 分）
(三)請問其恰投出 2 次直球、3 次下墜球與 5 次上飄球之機率為何？（5 分）
(四)請問其投出直球之期望數（expected number）與變異數（variance）為何？（5 分）
(五)若已知投手王建民投出直球、下墜球與上飄球為好球之機率分為 0.88, 0.82 與 0.8，則 請問其投出好球之機率為何？（5 分）
(1)請列出隨機變數（random variable）X 之機率密度函數（probability density function）。 （2 分）

(2)若評審依下表之等級（Grades）評定考試成績，試求各等級成績之百分比（percentage）？
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⑶令 Z＝（X－µ ）/σ ，試分別求 Z 之機率密度函數、期望數 E(Z)與變異數 V(Z)為何？ （10 分）
⑷若考生總數為 100,000 人，試分別求各等級成績之考生人數為何？（7 分）
⑸若考試成績欲轉換為常態分配平均數 70 與標準差 10 之常態分數，則：
1.請定義必要之隨機變數（random variable）並列出相對應之機率密度函數。（3 分）
⑸若考試成績欲轉換為常態分配平均數 70 與標準差 10 之常態分數，則：
2.試求各等級成績之界限（boundary）為何？（7 分）
⑸若考試成績欲轉換為常態分配平均數 70 與標準差 10 之常態分數，則：
3.試分別求中央 50%與 80%成績之界限（boundary）為何？（4 分）
⑴若顯著水準（significance level）為 5%，試檢定臺北地區房屋售價之母體是否為常態 （normal）？（10 分）
⑵若臺北地區房屋售價之母體為常態分配下，請列出臺北地區房屋售價變異數之 95%信 賴區間（confidence interval）估計值（estimate）。（5 分）
⑶若臺北地區房屋售價之母體為常態分配下，請列出臺北地區房屋售價平均數之 95%信 賴區間估計值。（5 分）
⑷若臺北地區房屋售價之母體為常態分配下，在顯著水準為 5%的情形下，試檢定臺北地 區房屋售價平均數是否為 550,000？（10 分）