96年 - 96 國立臺灣大學轉學生招生考試試題：微積分(B)#110860

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (12)

1.設f(x)=，若直線L曲線y=f(x)過(c,f(c))的切線且通過 (8,5),則c=______

2.設h(x)=.則導數h'(1)=________

3. =________

4.設D=,則D的體積為________

5.設K為抛物線y=x²與直線y=2所圍成的區域,若直線y=c將此區域分割成面積相等的兩部分,則c=_______

6.設C:x²+(y-3)²=16依逆時針旋轉，則=______

7.設f(x)=x²ln(1+2x)，則第9階導數=________

8.設S:x²+y²+z²=9.則向量場流出的S的通量(Flux)為________

9.=________

(1)試求 f(x),h(x)之間的關係

(2)試求之值.

2.設曲面S:x²+y²+z²=10上點(x,y,z)的溫度為T(x,y,z)=2xy+4yz，試問最高溫度與最低溫度為何?發生在何處?