97年 - 97下1高一數學 - 臺北市國立師大附中97 下學期高一數學第一次段考(期中考)#55445

科目：【段考】高一數學 | 年份：97年 | 選擇題數：7 | 申論題數：14

試卷資訊

所屬科目：【段考】高一數學

選擇題 (7)

沒有【段考】高一數學下學期權限，請先開通．

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申論題 (14)

三. 填充題(每格 5 分，共 55 分)

＝ __________ (1)

2.求

＝ __________ (2)

3.不等式

的解為 __________ (3)

4.設

＝ __________ (4)

【已刪除】5.方程式

的解 x＝ __________ (5)

6.已知

4，試比較 a 、b、c、d、e 的大小 __________ (6)

7.坐標平面上，直線 x＋y＝6 與 y＝2^x、y＝log₂ x 的圖形分別交於 A(x₁, y₁ )、B(x₂ , y₂ )兩點，則 x₁＋ y₁＋x₂ ＋ x₂ ＝ __________ (7)

8.設

≤x 1 ≤ 0，函數 y＝x^{1-log x} 的最大值為 a ，最小值為 b，則數對( a , b )＝ __________ (8)

9.若方程式

有兩相異實根，求 m 的範圍 _________ (9)

10.從冰箱拿出一盆攝氏 0 °C 的水，若在室溫 25° C 的環境下，其 t 分鐘後的水溫經測量為攝氏

，但溫度計的顯示會自動把整數以下的部份四捨五入，則取出冰箱 __________ (10)分鐘後(取整數)，溫度計才會顯示水溫為25° C

11.設為正整數 a ，已知滿足 20≤k≤29 的整數 k，均使得 a^k 為(2k＋3)位的數字，請利用後面的對數表求出＝__________ (11)

(1)求

的值 ( 2 分)

(2)求 T₅₀₀ (請利用後面的對數表，將答案以科學記號 a ×10ⁿ 表示，其中 1 ≤ a＜10，a精確至小數點後第四位，以下四 500 捨五入，n∈Z) ( 4 分)

(3)滿足 T_n ＞2985，求最小自然數 (3 分)