97年 - 97-2 國中基測：數學科#86880

1. 阿信帶500元去買每本x元的作業簿,買(x+2)本,並找回17元。依題意可列出下列哪一個方程式? (A)x(x+2)=500 -17 (B)x(x-2)=500+17 (C)x(x+2)=500+17 (D)x(x-2)=500-17

2. 小華從圖(一)的A點出發,沿ABCDEF路線行走。已知A、B兩點座標分別為(-1,-2) (9,-2),且 =10 , =8 , =6, =4, =2,則終點F座標為何? (A)(6,4 ) (B) (5,2) (C)(4,1) (D)(2,1)

3. 若二元一次聯立方程式的解為x=a,y=b,則a+b=? (A) 0 (B) 7 (C) 14 (D) 22

4. 計算0.20523-0.20252之值為何? (A) 2.71 x 10^-3 (B) 2.71 x 10^-4 (C) 2.71 x 10^-5 (D) 2.71 x 10^-6

5. 計算之值為何? (A) 4 (B) 2 (C)-1/2 (D)-3/2

6. 將長方形ABCD分為甲、乙、丙(丁四個全等的小長方形,如圖(二)所示, 其中E、F、G在上,且=4，=8。若在此四個小長方形內找一點H,使得=3,=6,則H在下列哪一個長方形內?(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁

7. 某袋中有1號球8顆、2號球7顆、3號球6顆。若自袋中抽取一球,且每球被抽中的機會相等,則抽中3號球的機率為何? (A)1/3 (B)1/7 (C)2/7 (D)1/21

8. 計算之值為何? (A)3 (B)160 (C)320 (D)480

9. 小明前三次的考試成績分別為87、83、88分。若他在第四次考試後,計算四次的平均分數,發現比前三次的平均分數多1分,則小明第四次的成績為幾分? (A)87 (B)88 (C)89 (D)90

10. 如圖(三),在梯形ABCD中, , LA=90°,=5,=13。若作的中垂線恰可通過B點,則=? (A)8 (B)9 (C)12 (D)18

11. 小王有一包糖果，若平均分成21堆，剩17顆;若平均分成7堆，則剩幾顆? (A)0 (B)3 (C)4 (D)6

12. 若a是200.4的正平方根，則下列關係式何者正確? (A)14＜a＜15 (B)20.0＜a＜20.1 (C)200＜a＜201 (D)40000＜a＜40401

13. 解一元一次不等式，得其解的範圍為何？ (A)x＞23/5 (B)x＜23/5 (C)x＞10 (D)x＜10

14. 小梅將一張畫有拋物線的透明片擺到座標平面上,將拋物線頂點與點(2,3) 重合,開口向上時,此拋物線為二次函數y=2(x-2)²+3的圖形,如圖(四)。若她將透明片反轉,使得開口向下且頂點的位置不變,如圖(五),則圖(五)的拋物線為下列哪一個二次函數的圖形? (A) y= -2(x-2)²+3 (B) y= -2(x-2)²-3 (C) y= -2(x+2)²+3 (D) y= -2(x+2)²-3

15. 阿曜將班上同學的基測數學成績分成1~15、16~30、31~45、46~60等四組, 並將資料記錄於表(一)。表中x、y、z、u的值,下列哪一選項是正確的? (A) x=11 (B) y=40 (C) z=35 (D) u=20

16. 將1~100的正整數中，除以4餘3的數，由小到大排列。若第15個數為a，第20個數為b，則b-a=? (A)11 (B)15 (C)16 (D)20

17. 甲、乙、丙三個袋子，各裝有相同數量的球。今從甲袋取出3球放入乙袋，再從乙袋取出5球放入丙袋，此時丙袋的球數為乙袋的2倍。求三袋中共裝多少球? (A)15 (B)27 (C)33 (D)45

18. 如圖(六),表演台前共有15排座位,其中第一排有30個,且每一排均比前一排多2個座位。若某校有1~25班,每班20人,並依下列方式安排學生入座:

1.依班級順序先排第一班,安排完後再排下一班。

2.前排的座位排滿後,才排下一排座位。請問哪一班的學生全部都坐在第8排? (A)第12班 (B)第13班 (C)第14班 (D)第15班

19. 圖(七)是△ABC與△DBE重疊的情形，其中C在上，且=9，=7，=6。若∠DEB=α，∠DBE=β，則∠ABD=? (A) (B) α - β (C) 180° - α - β (D) 180° - α - 2β

20. 如圖(八),長方形ABCD中,M、N兩點分別是的中點,且長方形AMND分成甲、乙兩長方形,長方形MBCN分成丙、丁兩長方形。若面積比甲:乙=7:3,丙:丁=5:9,則乙:丙=? (A)1 : 1 (B)3 : 5 (C)21 : 25 (D)27 : 35

21. 若a、b兩數滿則10^2a+1 = 1000^b-1 = 1000000000，則a+b=? (A)8 (B)15 (C)25/2 (D)43/6

22. 有兩多項式A=x²(2x-3)(5x+6),B=(5x+6)²(4x²-9)。關於A、B兩多項式,下列敘述何者正確? (A)x(5x+6)為A、B的公因式 (B)(2x-3)(5x+6)為AB的公因式 (C)x(2x-3)(5x+6)為AB的公倍式 (D)(2x-3)²(5x+6)²為AB的公倍式

23. 如圖(九),G為△ABC的重心,M、N兩點分別在上 ,且。若=4,=3,∠B=90°,則長方形MBNG的面積為何? (A)2 (B)3 (C)3/4 (D)4/3

24. 如圖(十)，將五邊形ABCDE沿直線BC往下平移，使得新五邊形A'B'C'D'E'的頂點B'與C重合。若∠A=103°，∠E=110°，∠D=113°，∠B=115°，則∠A'CD=? (A)30° (B)32° (C)34° (D)36°

25. 若α、β為方程式的兩根，且α＞β，則α+2β=? (A)5 (B)10 (C)-6 (D)-8

26. 如圖(十一)，兩正方形ABCD、GCEF的面積分別為1、49，且C點在上。若與相交於H點，則=? (A)1 (B)3/4 (C)5/6 (D)7/8

27. 阿美自一袋中取球,以每次取出數球且取後放回的方式,任取5次。若某次取出的球數以x表示;該次取球未放回前,袋內所剩的球數以y表示,且將每次的取球情況寫成數對(x,y)並畫在座標平面上,則此圖可能是下列哪一圖形?

28. 已知在數線上代表四數a、b、a+b、a-b的點分別為A、B、C、D。若│b│＞│a│＞0,則此四點的關係,下列敘述何者正確? (A)A到B的距離與C到D的距離相等 (B)A到C的距離與B到D的距離相等 (C)B到C的距離與B到原點的距離相等 (D)A到B的距離與D到原點的距離相等

29. 下列各選項所呈現的資料，哪一個中位數最小?

30. 如圖(十二),四邊形ABCD為矩形,=18,=8√3,E點在上,且=6。以E為圆心,12為半徑畫弧,交於F,求圖中灰色部分面積為何? (A) 48π+18√3 (B) 72π-18√3 (C) 120π +9√3 (D) 36π

31. 有一個三位數,其百位、十位、個位數字分別為1、a、b。若此數與72的最大公因數為12,則a+b可能為下列哪一數? (A)2 (B)5 (C)8 (D)14

32. 如圖(十三),將64塊邊長為1公分的小正方體堆砌成邊長為4公分的實心正方體。若拿掉圖中8塊灰色小正方體,則新立體圖形的表面積為多少平方公分? (A)88 (B)92 (C)96 (D)100

33. 如圖(十四)，座標平面上，I為△ABC的內心，其中平行x軸，∠CAB=90°，且A的座標為(2, 1)。求直線AI與y軸的交點座標為何? (A) (0, -1/2) (B) (0, -1) (C) (0, -3/2) (D) (0, -2)

34. 如圖(十五)，∠A的兩邊分別與圓相切於B、C兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的作法:

甲 : 1. 過B點作一直線L垂直直線AB。

2. 連接，作中垂線交L於O點，O點即為所求。

乙 : 1. 作∠A的平分線L。

2. 以A為圓心，長為半徑畫弧交L於O點，O點即為所求。對於兩人的做法，下列哪一個判斷是正確的? (A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確,乙錯誤 (D)甲錯誤,乙正確

97年 - 97-2 國中基測：數學科#86880

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