99年 - 99 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#83937

1.一重物以細繩固定於均勻木棒中心點，整個系統總重量為mg。 甲、乙兩人站在斜坡上，從木棒兩端鉛直向上提起重物而達靜力 平衡，如圖1所示。甲、乙兩人的施力量值分別為F_甲與F_乙，則下 列敘述何者正確？
 (A) F_甲< F_乙 且 (F_甲 + F_乙 ) < mg (B) F_甲 < F_乙 且 (F_甲 + F_乙 ) = mg (C) F_甲 < F_乙 且 (F_甲 + F_乙 ) > mg (D) F_甲 = F_乙 且 (F_甲 + F_乙 ) = mg (E) F_甲> F_乙 且 (F_甲 + F_乙 ) > mg

2.光碟表面以凹點記錄訊息，其放大側視的示意圖如圖2所示。 圖中讀取訊號的雷射光束中之甲與乙兩光線在經過光碟表面 反射之後，疊加成為建設性干涉。如果丙與丁兩光線可疊加 成為破壞性干涉，則凹點底部的深度可為雷射光束波長的多少倍？
(A)2(B)3/2(C)1 (D)1/2(E)1/4

5.如圖3所示，先將質量M為1.5kg的金屬板置於光滑水平面上，再將質量m為0.5kg的 木塊置於金屬板上，金屬板與木塊之間的靜摩擦係數為µ_s。今施一漸增的外力F沿水平方向拉動木塊m，當木塊與金屬板間開始相對滑動時，F恰為7.8N，則µ_s值最接近下列何者？
(A)1.2(B)0.8(C)0.4 (D)0.2(E)0.05

6.一車廂的天花板上有一P點，其正下方的地板上為Q點，兩點的垂直距離為3m，該 車廂以固定的水平速度v往右直線前進，如圖4所示。在某時刻，一小球甲從P點 相對於車廂自靜止自由落下，當甲球下墜至與P點的垂直距離為1m時，另一顆小 球乙也從P點相對於車廂自靜止自由落下。若空氣阻力可忽略，當甲球恰落於車廂 地板瞬間，下列敘述何者正確？
(A)甲球落於Q點，此時兩球高度差的量值大於1m (B)甲球落於Q點，此時兩球高度差的量值等於1m (C)甲球落於Q點，此時兩球高度差的量值小於1m (D)甲球落於Q點左方，此時兩球高度差的量值大於1m (E)甲球落於Q點左方，此時兩球高度差的量值等於1m

7.圖5為在水平面上的高架工作車示意圖，車體質量為M（不含支架），質心恰在前輪軸正上方，前後輪軸間距為a。均質支 架質量為M/8，支架底端的支點恰在後輪軸正上方。支架頂端工作台與人員總質量為M/4，質心恰在支架頂端正上方。設工作時支架與鉛垂線的夾角為30°，要使車體不至翻覆，支架長度最大可為多少？
(A)8a(B)32a/5(C)16a/3(D)16a/5(E)a/8

8.一質點以O為圓心在一水平面上作等速率圓周運動，其速率 為v，如圖6所示。甲、乙、丙、丁、戊皆在圓周上，如果 以丁點為參考點測量質點的角動量，則該質點角動量時間變化率的量值在圖6中哪一處最大？
(A)甲(B)乙(C)丙 (D)丁(E)戊

10.一個質點自水平地面朝右上方斜向拋射，在最高點 時，突然爆裂為質量相等的甲、乙、丙三質點，如 圖7所示。爆裂之後乙自靜止作自由落體運動，丙循 原路徑回落到原拋射點。若忽略空氣阻力，則爆裂 瞬間甲與丙速率的比值約為何？
(A)1/2(B)1(C)2(D)3(E)4

11.光滑水平面上有同質量的黑白兩小球，白球以速率 v_o沿正東方向前進，與靜止的黑球發生碰撞。如果碰撞之後，黑球以速率沿東偏南45°前進；白球沿東偏北θ 角前進，則tanθ為下列何者？ (A) (B) (C) (D) (E)

12.如圖8所示，一質量為60kg的滑雪者，由滑雪道 頂端P靜止滑下，於滑道末端R飛出。滑道最低點 Q與P的垂直距離為24m，Q與R的垂直距離為4m。 當他於滑道末端R飛出時，速度的大小為18m/s。 若過程中他保持姿勢不變，風阻亦可忽略。從P到 R因摩擦所消耗的能量與所減少的重力位能之比值最接近下列何者？
(A)1(B)0.8(C)0.3(D)0.2(E)0.1

13.飛機於長程水平飛行時，其用來平衡重力的上升力可近似為F_上=αρv²，v為飛行速 率，ρ為空氣密度，α為相關的常數。若飛機此時所受的空氣阻力可假設為F阻=βρv， β為常數。已知空氣密度ρ會隨著飛行高度的增加而變小。假設某一高空航線的空 氣密度ρ為另一低空的1/2。僅考慮上述主要效應，並忽略浮力。若同一飛機維持固定的高度，水平飛行相同的航程，則在該高空與低空航線因阻力所消耗的能量之比 為何？ (A) (B) (C) (D)1(E)

14.圖9為一點波源S₁靜止於水波槽中的示意圖。若此波源以1/4 波速而等速度向左移動，則此波源左方水波的波長變為靜止時的多少倍？

(A) (B) (C) (D)1(E)2

15.兩個互相面對的喇叭相距8公尺。兩喇叭同時放出同相位、同頻率的聲波。如圖10所示。一偵測器D於兩喇叭之間偵測到聲音的強度I如圖11。若x為偵測器與左喇叭的距離，則此聲波之波長最接近下列何者？

(A) (B) (C)1m (D)2m(E)4m  

16. 在線圈尚未完全進入磁場之前，時間為 0 < t < 時 ， 磁場B在線圈內磁通量的量值為何 ？ (A) wvB (B) wvtB (C) watB (D) d²B (E) d²Bt

17.欲使線圈等速度完全通過磁場，全程外力F需施給線圈至少多大衝量？ (A) (B) (C) (D) (E)0

19.圖13為水平放置的圓柱形密閉容器，中間以無摩擦之活塞隔開。活塞右邊和圓柱形容器的右邊以輕質彈簧相連結如圖13所示，彈簧符合虎克定律，自然長度為圓柱容 器長的一半。左方為真空，右方理想氣體起初的絕對溫度為T_o。若緩慢增加活塞右 方理想氣體的溫度T，且彈簧的力常數不隨溫度變化，其對應的彈簧伸長量為x，則 x−T的關係最接近圖14中的哪一條線？
（其中甲、乙、戊為直線，丙、丁為曲線） (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁(E)戊

20.在一均勻磁場B中，甲、乙兩帶電質點，皆以速率v垂直於磁場作等速率圓周運動，磁場的方向為鉛直射入紙面，如圖15所示。 甲為順時鐘運行，而乙為逆時鐘運行。若甲的圓半徑為乙的2倍， 則甲質點之荷質比（q/m之比值）為乙的幾倍？甲質點所帶電荷之性質為何？
(A)1/2倍；甲帶負電(B)1/2倍；甲帶正電 (C)2倍；甲帶負電(D)2倍；甲帶正電 (E)4倍；甲帶負電 

22.實驗時以打點計時器紀錄物體運動過程的軌跡點。經過一段時間之後，甲實驗的物 體維持等速度運動，乙實驗的物體則維持等加速度運動。圖16中甲、乙為兩實驗經 一段時間之後，每隔1秒所紀錄的某一段軌跡點。若將軌跡點的順序編號註記於該 點下方，則下列敘述哪幾項正確？（提示：注意圖中甲之第5、7兩點至第1點之距 離分別與乙之第5、6兩點至第1點之距離相同）
(A)乙實驗於第1軌跡點時的瞬時速率為零 (B)乙實驗於第1軌跡點時的瞬時速率大於零 (C)甲、乙實驗於第3軌跡點時的瞬時速率相等 (D)甲、乙實驗於第5軌跡點時的瞬時速率相等 (E)甲、乙實驗的瞬時速率相等時是在第4與第5點之間

24.圖17為光電效應實驗裝置示意圖，其中鋅板與 驗電器以導線連接，兩者底座均為絕緣體，入 射光包含紅外線、可見光與紫外線；未照光時， 驗電器的金屬箔片原本閉合。在光源與鋅板間 加入一特殊處理的玻璃片，此玻璃片能讓可見 光通過但會阻絕特定頻率的電磁波。以光源透 過此玻璃片照射鋅板，驗電器之金屬箔片不會 張開。若將此玻璃片移開，金屬箔片會張開， 則下列推論哪些正確？
(A)帶負電的光電子經導線由鋅板移至驗電器的金屬箔片 (B)帶正電的光電子經導線由鋅板移至驗電器的金屬箔片 (C)驗電器的金屬箔片張開是因為鋅板帶正電 (D)紫外線無法穿透此玻璃片 (E)使鋅板產生光電效應是入射光中的紫外線成分

1.測量液體折射率：使入射光由O點入射，此時入射角為θ=53°(sin53°=)，如圖18 所示。裝滿待測液體之後，大華測得折射之後的光線與圓弧面交點位置的x坐標為2.80cm。
(a)大華測量所用直尺的最小刻度為何？

2.觀測光線路徑：如圖19所示，入射光線與y軸的夾角是θ=53°，且延長線與 半圓皿相交於O點。當半圓皿內注滿折射率為n_L=1.3 的液體之後，射出半圓皿的 光線經過第幾象限？與y軸的夾角為何？

3.觀測雙狹縫干涉：如圖20所示，在O點內側放置一個雙狹縫，狹縫間距為0.020mm。 在空氣中波長是650nm的雷射光束，沿著y軸方向射向雙狹縫。屏幕位於y=2.0m。 半圓皿內注滿折射率為n_L=1.3 的液體之後，從兩狹縫發出的光波皆可視為由O點發出，計算屏幕上所見亮紋間距。