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99年 - 99 高等考試_三級_核子工程：原子物理#39781

科目：原子物理 | 年份：99年 | 選擇題數：0 | 申論題數：15

試卷資訊

所屬科目：原子物理

選擇題 (0)

申論題 (15)

一、⑴證明自由電子無法吸收一個光子，即光電效應不會發生於自由電子。（20 分）
⑵欲使一個束縛電子脱離金屬表面，至少需要 4.2 電子伏特（eV）的能量。當以單 一頻率的紫外光照射此金屬時，若得到的光電子動能範圍是 0 ~ 2.6 eV，則入射 光子的能量為何？（5 分）
⑴推導此系統能量的量子化公式。（10 分）
⑵計算出此系統基態的游離能。（5 分）
⑶計算此系統之第一玻爾半徑（Bohr Radius）。（5 分）
⑷若此系統從主量子數為 3 的能階躍遷至主量子數為 2 的能階，則所輻射之光波長 為何？此即電子偶素之Hα線。（5 分）
三、⑴何謂電偶極近似（Electric-Dipole Approximation）。（5 分）
⑵寫下電偶極躍遷選擇規則（Selection Rule）。（5 分）
⑶從下列的單電子自發輻射躍遷中，指出那幾個是電雙極躍遷： 
 2p1/2→1s1/2, 2s1/2→1s1/2 , 3d3/2→2s1/2 , 2p3/2→2p1/2 , 3d3/2→2p1/2。（5 分）
四、考慮一寬度為L的一維空間方盒，假設此方盒的盒壁為完全無法穿透（位能障礙無 限大）。如果我們把N個電子置入此盒子，實驗發現方盒內單位長度有 1010個電子。 如果完全忽略電子彼此之間的交互作用，則當此系統處於能量基態時（所有較低能 階皆為填滿），具有最大能量的電子能量為何？（10 分）
⑴原子光譜線自然寬度（Natural Broadening）
⑵杜卜勒加寬（Doppler Broadening）
⑶原子能階的精細結構（Fine Structure）
⑷原子光譜的超精細結構（Hyperfine Structure）
⑸原子的史塔克效應（Stark Effect）