99年 - 99-2 國中基測：數學科#86878

1. 將圖(一)數線上-2和-1之間的長度以小格線分成八等分，A點在其中一格線上，則數線上A點表示的數為何？

(A)

(B)

(C)

(D)

2. 下列選項中表示的數，哪一個是質數？ (A) 2 × 13 (B) 1 × 12 (C) 1 × 79 (D) 7 × 13

3. 計算之值為何？ (A) 5/2 (B) 7/4 (C) 35/9 (D) 35/36

4. 圖(二)是D、E、F、G四點在△ABC邊上的位置圖。根據圖中的符號和數據，求x+y至值為何？ (A) 110 (B) 120 (C) 160 (D) 165

5. 解一元一次不等式-(x+4)+15≥3x-9，得其解的範圍為何？ (A) x ≥ 5 (B) x ≤ 5 (C) x ≥ 7 (D) x ≤ 7

6. 若a : b = 5 : 3，則下列a與b關係的敘述，哪一個是正確的？ (A)a為b的5/3倍 (B)a為b的3/5倍 (C)a為b的5/8倍 (D)a為b的8/5倍

7. 簡化，可得下列哪一個結果？

(A) -7x+7

(B) -7x+11

(C)

(D)

8. 計算 ( − 1 )³ × ( − 2 )⁴ ÷ ( − 3 )³之值為何？ (A)-8/3 (B)-16/27 (C)16/81 (D)16/27

9. 因式分解( 6x² − 3x ) − 2( 7x − 5 )，可得下列哪一個結果？ (A) ( 6x − 5 ) ( x − 2 ) (B) ( 6x + 5 ) ( x + 2 ) (C) ( 3x + 1 ) ( 2x + 5 ) (D) ( 3x − 1 ) ( 2x − 5 )

10. 圖(三)數線上的A、B、C、D四點所表示的數分別為a、b、20、d。若a、b、20、d為等差數列，且│a - d│=12，則a值為何？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14

11. 圖(四)有四直線L₁、L₂、L₃、L₄，其中有一直線為方程式13x − 25y = 62的圖形，則此方程式圖形為何？ (A) L₁ (B) L₂ (C) L₃ (D) L₄

12. 若4x² + 3x − 16除以一多項式，得商式為x + 2，餘式為-6，則此多項式為何？ (A) 4x − 5 (B) 4x − 11 (C) 4x³ + 11x² − 10x − 26 (D) 4x³ + 11x² − 10x − 38

13. 圖(五)為小惠調查班上40人的家庭人數後所製成的盒狀圖。若下列有一選項為此調查結果的長條圖，則此圖為何？

14. 如圖(六)，一正方形木板上剛好可畫分成36個邊長均為2公分的正方形。若重新將此木板畫分成數個大小相同的長方形，則此長方形的長與寬不可能為下列哪一組？ (A)長為3公分，寬為2公分 (B)長為6公分，寬為4公分 (C)長為9公分，寬為6公分 (D)長為12公分，寬為4公分

15. 座標平面上有兩個O₁、O₂，其圓心座標均為(3 , -7)。若圓O₁與x軸相切，圓O₂與y軸相切，則圓O₁與圓O₂的周長比為何？ (A) 3 : 7 (B) 7 : 3 (C) 9 : 49 (D) 49 : 9

16. 圖(七)為三角形紙片ABC，上有一點P。已知將A、B、C往內摺至P時，出現摺線，其中Q、R、S、T四點會分別在上，如圖(八)所示。若△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，則△PRS面積為何？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

17. 下列哪一個二次函數，其圖形與x軸有兩個交點？ (A) y = −x² + 2x − 5 (B) y = − 2x² − 8x − 11 (C) y = 3x² − 6x + 1 (D) y = 4x² + 24

18. 圖(九)是E、F、G、H、I、J六點在菱形ABCD四邊上的位置圖，其中將菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六個平行四邊形。若 = 5 : 10 : 9， = 3 : 5，則下列哪一圖形與菱形ABCD相似？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

19. 如圖(十)，直線L表示地圖上的一條直線型公路，其中A、B兩點分別表示公路上第140公里處及第157公里處。若將直尺放在此地圖上，使得刻度15、18的位置分別對準A、B兩點，則此時刻度0的位置對準地圖上公路的第幾公里處？ (A) 17 (B) 55 (C) 72 (D) 85

20. 一袋子中有4個圓球，球上分別標記號碼1、2、3、4。已知每一個球被取到的機會相等，若自袋中任取兩次球(一次一球，取後放回)，則取出的兩球號碼是3、4或4、3的機率為何？ (A)1/2 (B)1/4 (C)1/8 (D)1/16

21. 圖(十一)為扇形DOF與直角△ABC的重疊情形，其中O、D、F分別在上，且與相切於E點。若=3，∠DOF=∠ACB=90°，且 = 2 : 1，則AB的長度為何？ (A)6 (B)3√3 (C)6+√3 (D)3+2√3

22. 珠珠家共有九人，已知今年這九人歲數的眾數、平均數、中位數、四分位距均為20，則關於3年後這九人歲數的統計量，下列敘述何者錯誤？ (A)眾數是23 (B)平均數是23 (C)中位數是23 (D)四分位距是23

23. 如圖(十二)，圖上有B、C兩點為圓的兩切線。若將圓分成兩弧，且其中一弧的長為圓周長的1/10，則∠BPC的度數為何？ (A)108 (B)120 (C)144 (D)162

24. 若a滿足( 383 − 83 )² = 383² − 83 × a，則a值為何？ (A)83 (B)383 (C)683 (D)766

25. 如圖(十三)，將正五邊形ABCDE的C點固定，並依順時針方向旋轉，則旋轉幾度，可使得新五邊形A'B'CD'E'的頂點D'落在直線BC上？ (A)108 (B)72 (C)54 (D)36

26. 座標平面上，二次函數y=1/2x²的圖形過A、B兩點，其中A、B兩點的x座標分別為2、4。若自A作y軸的平行線，自B作x軸的平行線，且兩線交於C點，則C點座標為何？ (A) ( 2 , 8 ) (B) ( 2 , 2√2 ) (C) ( 4 , 2 ) (D) ( 4 , 2√2 )

27. 下列選項中表示的數，哪一個不是整數？ (A)√98 + √2 (B)√98 x √2 (C)√196 - √4 (D)√196 ÷ √4

28. 圖(十四)表示甲、乙、丙三個三角形，每個三角形的內角均為55°、60°、65°。若，則甲、乙、丙周長的關係為何？ (A)甲=乙=丙 (B)甲＜乙＜丙 (C)甲＜丙＜乙 (D)丙＜乙＜甲

29. 將圖(十五)正方體的相鄰兩面上各畫分成九個全等的小正方形，並分別標上O、X兩符號。若下列有一圖形為此正方體的展開圖，則此圖為何？

30. 將裝有牛奶250毫升的玻璃杯放在已歸零的磅秤上,測得重量為500公克若喝掉一些牛奶後,以x毫升表示杯中牛奶的體積,y公克表示磅秤測得的重量, 則下列哪一個圖形可以表示x、y的關條?

31. 圖(十六)中甲、乙為兩張大小不同的8x8方格紙,其中兩正方形PQRS、P'Q'R'S分別在兩方格紙上,且各頂點均在格線的交點上。設兩正方形的面積相等,根據圖中兩正方形的位置,求甲、乙兩方格紙的面積比為何? (A) 4 : 5 (B) 9 : 10 (C) 15 : 16 (D) 16 : 17

32. 有甲、乙兩個大小不同的水桶,容量分別為xy公升,且已各裝一些水。若將甲中的水全倒入乙後,乙只可再裝20公升的水;若將乙中的水倒入甲,裝滿甲水桶後, 乙還剩10公升的水,則xy的關條為何? (A) y = 20 − x (B) y = x + 10 (C) y = x + 20 (D) y = x + 30

33. 如圖(十七),平行四邊形紙片ABCD的面積為120,=20,=18。今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片。若將甲、丙合併(重合)形成一線對稱圖形戊,如圖(十八)所示,則圖形戊的兩對角線長度和為何? (A)26 (B)29 (C) (D)

34. 如圖(十九),ABC中,LB=90, =21,=20若有一半徑為10的圓分別與相切,則下列何種方法可找到此圓的圓心? (A)∠B的角平分線與的交點 (B)的中垂線與中垂線的交點 (C)∠B的角平分線與中垂線的交點 (D)∠B的角平分線與中垂線的交點

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