試題詳解

12. 某種合金由甲和乙兩種金屬組成 ，某生想知道其中金屬比例與合金的波長關係。 他做實驗測量「甲占比為 x% 的合金所對應的波長 y (單位：奈米)」，並將得到的 20 筆數據 ， k =1, ,20，在 xy 平面上標出對應的點，其迴歸直線(最適直線)為 y= 21.3x-40 。 

為符合投稿規範，須將報告描述為「乙占比為 u% 的合金所對應的波長 v (單位：微米)」， 他將數據 轉換為， k =1, ,20 ，得到在 uv 平面的迴歸直線為 v=au+b。 已知 1 奈米=公尺， 1 微米= 公尺。試選出正確的選項。
(A)， k =1, ,20
(B)， k =1, ,20
(C) 的標準差等於的標準差
(D) b = 2.09
(E) 某生發現有另一筆數據，且滿足；若將這 21 筆數據 ， k =1, ,21 ，在 uv 平面上標出對應的點，則其迴歸直線仍為 v= au+b