1. 10,000 - 9,999 + 9,998 - 9,997...5 + 4 - 3 + 2 - 1 =？
(A) 4,998
(B) 4,999
(C) 5,000
(D) 5,001

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統計： A(7), B(20), C(200), D(18), E(0) #3227291

詳解 (共 3 筆)

#6086005
兩個數字分為一組，總共分為5000組，每...
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#6232799
10000-9999+9998-9997...
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#6211136
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给定的序列是交替相加和相减的连续数字：

10,000−9,999+9,998−9,997+⋯+5+4−3+2−110,000 - 9,999 + 9,998 - 9,997 + \dots + 5 + 4 - 3 + 2 - 110,000−9,999+9,998−9,997+⋯+5+4−3+2−1

我们可以将每两个数字配对进行计算：

(10,000−9,999)+(9,998−9,997)+⋯+(4−3)+(2−1)(10,000 - 9,999) + (9,998 - 9,997) + \dots + (4 - 3) + (2 - 1)(10,000−9,999)+(9,998−9,997)+⋯+(4−3)+(2−1)

每一对的结果都是 1：

(10,000−9,999)=1，(9,998−9,997)=1，…，(2−1)=1(10,000 - 9,999) = 1，(9,998 - 9,997) = 1，…，(2 - 1) = 1(10,000−9,999)=1，(9,998−9,997)=1，…，(2−1)=1

从 10,000 到 1 一共有 10,000 个数字，分成两两一组后，共有 5,000 组。每一组的和为 1，因此总和为：

5,000×1=5,0005,000 \times 1 = 5,0005,000×1=5,000
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私人筆記 (共 2 筆)

私人筆記#5926781
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10,000 - 9,999 + ...

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私人筆記#5947266
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兩個一組，總共分為5000組 每組都是1...
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