10. 如圖 ( 五 )，  切圓 O1 於 B 點，  切圓 O2 於 C 點，  分別交圓 O1、 圓 O2 於 D、 E 兩點。若 ∠BO1D = 40°，∠CO2E = 60°，則 ∠A 的度數為 何？ 
(A) 100
(B) 120
(C) 130
(D) 140 

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統計： A(26), B(26), C(199), D(17), E(0) #1277218

詳解 (共 4 筆)

#3837662


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#1421885
因為B點和D點為分別交於圓上，所以BO1D為等腰三角形，因為∠BO1D=40°，故∠DBO1和∠BDO1分別為：(180-40)/2=70°；又因 切圓 O1 於 B 點，故 ∠O1BA為90°，所以∠ABD=90-70=20°；
同理，因為∠CO2E=60°，故∠ECO2、∠CEO2=(180-60)/2=60°，∠ACE=90-60=30°；
∠A=180°-∠ABD-∠ACE=180-20-30=130°

所以答案是(C)130


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#4239451

【弦切角應用】

兩個圓心角的夾弧，恰為兩個弦切角的夾弧。

故∠A=180-(40+60)/2

        =180-50=130

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#5952200
過圓上同一點的弦與切線所夾的角，稱為弦切角，而弦切角的度數等於其所夾弧度數的一半，所以
ㄥCBA=1/2弧BD=1/2 X 40度=20度
ㄥACE=1/2弧CE=1/2 X 60度=30度
--> ㄥA=180-20-30=130度
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4082156
未解鎖


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