13 圖四中有三個電容器串聯在一起。三個電容器的電容分別為 25 μF、50 μF 和 25 μF。a 和 b 兩點的電位差為Δ = Va−Vb=20V 。請問有多少能量儲存在 50 μF 的電容器中？ 

(A) 0.70 mJ 

(B) 0.50 mJ 

(C) 0.60 mJ 

(D) 0.40 mJ

答案：登入後查看
統計： A(28), B(163), C(105), D(276), E(0) #594893

詳解 (共 8 筆)

#921518
Vt=20V 1.Ct=20//25//23=10 2.Q=CV=10uf x20=200uC 3.w=(Q^2)/2c=(200^2)/2*50=400uJ=0.4mJ
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0
#3257718

依據電容儲存能公式 W=Q2/2C

我們缺Q和C

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》求C

電容器 串聯時  1/CP=    1/C1   +   1/C2     +   1/C3

               並聯時  CP=C1+C2+C3

所以依照題目

1/CP=1/25 + 1/50 + 1/25 = 1/10

則電容為10

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》求Q

根據電容公式: C=Q/V 

則 10=Q/20  ， Q = 200

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帶入公式

W=Q2/2C

W=2002/ 2 x 50(μF) 

    =  40000/100 =400 μJ

(注意此時的單位是μ，μ=10-6)

400μ=4x10-4

又因10-3=m

則 0.4x10-3，0.4mJ

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#1383588
1F的大大公式整理   讚請點1F感謝~~
Vt=20V
1.Ct=25//50//25=10uF 
2.Q=CV=10uF x20=200uC
3.w=(Q^2)/2C=(200^2)/2*50=400uJ=0.4mJ
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1
#3975211

總電壓=20=V1+V2+V3 ＆C=Q/V  

可以求V1 : V2 : V3 = 1/25 : 1/50 : 1/25 = 2 : 1 : 2

得到V1=V3= 8 ；V2= 4V1=V3= 8     ；V2= 4



能量＝1/2 cv2＝1/2 * 50 * 16 =400 μj =0.4 mj

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0
#1383593
電容與電阻(串、並聯)計算方式是相反的
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#4039418

5eda681a12890.jpg

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#4993082


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#7370227
總結一下，有些部分解答跳太快了
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  • 第一種算法
1.先求出Q
電容器 串聯時  1/CP=    1/C1   +   1/C2     +   1/C3
數字帶進去
1/CP=1/25 + 1/50 + 1/25 = 1/10
則電容為10μF (記得這邊是有μ的，看了有些解答直接省略，雖然最後算出來有答案，但是過程有點突兀)
2.接著算Q
公式: C=Q/V 
則 10μF=Q/20  ， Q = 200μC (記得這邊是有μ的，很多解答都省略不知道為什麼)
3.求能量
  (因為串聯電容，每個電容得到的電荷量是相同的)
E=1/2CV2=Q2/2C
  = (200μ)2C/2‧50μF  (很多提供的Q都直接寫200，跳得太快容易看不懂，但是下方的電容又呈現有μ，上面少了μ2，怎麼算都覺得怪怪的)
  =40000‧μ‧μ/2‧50μ  (為了方便μ2用μ‧μ方便約分，不然乘上去是用p表示)
  =400μ J
  =0.4m J
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  • 第二種算法
電容串聯，總電壓為每個電容分配到的電壓相加
總電壓=20=V1+V2+V3
加上Q=CV，得知C與V成反比  
可以求
V1 : V2 : V3 =C1 : C2 : C3 
                   =1/25 : 1/50 : 1/25 = 2 : 1 : 2
將V=20分配帶進去
得到V1=V3=20‧2/5=8 ；V=20‧1/5=4，總結V1=V3= 8  ；V2= 4
能量=1/2 CV2＝1/2‧50μ‧42
       =400μ j
       =0.4m j
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