21. 數位鬧鐘有兩種功能：一種是倒數計時；一種是顯示時間。小明於上午1：25醒來，看見數位鬧鐘顯示3：47，表示 3小時 47分後， 數位鬧鐘會響起。若小明在鬧鐘響起前第二次醒來，此時數位鬧鐘顯示的時間恰好是當時的時刻。請問此時刻為何？
(A) 上午2：22
(B) 上午2：36
(C) 上午3：47
(D) 上午5：12

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統計： A(8), B(68), C(18), D(50), E(0) #3247156

詳解 (共 3 筆)

#6123516
小明於上午1：25醒來，看見數位鬧鐘顯示...
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#6386992
1:25=85分
3:47=227分
85+x=227+x
2x=142
x=71
85+71=156(分)=>2:36
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#6389102

題目要你抓住的兩件事：

 數位鬧鐘有兩種功能：

  1. 倒數計時模式（比如「3:47 後會響」）

  2. 顯示現在時間的模式

 事件發生順序：

 第一次醒來：

  • 實際時間是：上午1:25

  • 鬧鐘顯示的是：3:47 → 代表 3小時47分後會響

也就是這個「3:47」是倒數模式，不是現在時間。

 第二次醒來：

  • 此時鬧鐘依然是「倒數」模式

  • 但顯示的時間跟「現在時間」相同

 問題是：第二次醒來時，現在幾點？

 我們設「經過了x分鐘」：

當小明第一次醒來的時候

鬧鐘倒數計時是：還剩 3小時47分

第二次醒來時，鬧鐘顯示的也是當時的時刻

→ 意思是：小明第一次醒來後經過了x分鐘，那：

  • 鬧鐘的倒數時間也減少了x分鐘 → 變成：3:47 - x 分鐘

  • 真實時間則增加了x分鐘 → 從 1:25 變成 1:25 + x 分鐘

題目的關鍵句：

「此時數位鬧鐘顯示的時間恰好是當時的時刻。」

也就是說正確的式子是：

680ad747ad973.jpg
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所以第二次醒來的時間是：

680ad75acf8c1.jpg​

 答案就是：(B) 上午2:36

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