24.圖(十一)的△ABC中,扇形 ODE的、D兩點均在上，且於F點。 若=6 ，∠EOB =90° ， =3，則的長度為何?
(A) 2
(B)
(C)
(D)

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統計： A(8), B(16), C(5), D(16), E(0) #2917171

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#5732441
EO=OF(圓半徑相等）角EBO=角OC...
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#6441256

6836766b7eea7.jpg

A：AB=AC ⇒等腰△,ㄥB=ㄥC
A：ㄥEOB=90°=ㄥOFC(F為圓上切點)
S：OE=3=FO (圓半徑)
△OBE 全等 △FCO (AAS全等)

設 BO=x ,OC=BC-BO=6-x
',' △OBE全等△FCO
:, BE=OC=6-x

故根據畢氏定理(兩股的平方和=斜邊的平方)
    x2+32=(6-x)2
⇒x2+9=36-12x+x2
⇒12x=27
⇒x=27/12=9/4


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