24.某班期中考的數學平均分數為85分，其中五分之三學生的成績低於該平均數。該班學生成績的中位數為下列何者？
(A)小於85分
(B)大於85分
(C)等於85分
(D)無法判斷

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統計： A(1099), B(64), C(21), D(49), E(0) #1804657

詳解 (共 1 筆)

#6355032

答案是 (A) 小於85分。

解析：

  1. 平均數的定義
    平均數是所有數值的總和除以數值的個數。題目給出的平均數為 85 分，表示所有學生的總分加總後，除以人數的結果是 85。

  2. 中位數的定義
    中位數是將所有成績按大小排列後，位於中間的數。如果學生人數是奇數，中位數是正中央的那個數。如果學生人數是偶數，中位數是中間兩個數的平均值。

  3. 關鍵條件：「五分之三的學生成績低於平均數」

    • 這表示有 60% 的學生考不到 85 分，只有 40% 的學生成績大於或等於 85 分。

    • 在數據分布上，超過一半的學生低於 85 分。

  4. 推論中位數的大小

    • 由於中位數是在排名中間的位置，而 60% 的學生分數低於 85 分，因此中位數一定也落在這些較低的分數範圍內。

    • 換句話說，中位數必然小於 85 分。

因此，正確答案是 (A) 小於85分。

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