3.某股票之β係數為0.8，明年將發放每股2.1元股利，且每年股利均會成長5%，若市場投資組合要求報酬率為14%，無風險利率為4%，則該股票之股價應為多少元？
(A)15元
(B)21元
(C)52.5元
(D)30元

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統計： A(2), B(2), C(0), D(12), E(0) #3405359

詳解 (共 2 筆)

#6760993
K = 4% + (14% - 4% )...
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#6329343

我們可以使用 股利折現模型（DDM，Dividend Discount Model） 計算該股票的理論價格：

P0=D1r−gP_0 = \frac{D_1}{r - g}P0​=r−gD1​​

其中：

  • P0P_0P0​：股票的理論價格
  • D1D_1D1​ ：下一期的預期股利（已知為 2.1 元）
  • rrr ：股票的必要報酬率（可以用 CAPM 模型 計算）
  • ggg ：股利成長率（已知為 5%）

Step 1: 計算必要報酬率 rrr

根據 CAPM（資本資產定價模型）：

r=Rf+β(Rm−Rf)r = R_f + \beta (R_m - R_f)r=Rf​+β(Rm​−Rf​)

其中：

  • Rf=4%R_f = 4\%Rf​=4%（無風險利率）
  • Rm=14%R_m = 14\%Rm​=14%（市場投資組合的要求報酬率）
  • β=0.8\beta = 0.8β=0.8（股票的 β 係數）

計算：

r=4%+0.8×(14%−4%)r = 4\% + 0.8 \times (14\% - 4\%)r=4%+0.8×(14%−4%) =4%+0.8×10%= 4\% + 0.8 \times 10\%=4%+0.8×10% =4%+8%=12%= 4\% + 8\% = 12\%=4%+8%=12%

所以，該股票的必要報酬率 r=12%r = 12\%r=12%。

Step 2: 計算股票價格 P0P_0P0​

代入 股利折現模型（DDM）：

P0=2.10.12−0.05P_0 = \frac{2.1}{0.12 - 0.05}P0​=0.12−0.052.1​ =2.10.07= \frac{2.1}{0.07}=0.072.1​ =30= 30=30

正確答案：

(D) 30元

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