3. 有一熱氣球自地面由靜止以加速度 a = 2.0 m/s²上升，如下圖所示，不計空氣阻力，5 秒後由氣球底部釋放一包沙袋，則此沙袋從釋放之後，落地時速率為何？（重力加速度 g = 10 m/s² ）

(A)15 m/s
(B)10 m/s
(C)m/s
(D) m/s 。

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統計： A(0), B(10), C(7), D(14), E(0) #2196386

江戶川兩津

B1 · 2020/12/20

#4445188

首先計算熱氣球t=5秒時的速度

令熱氣球在地面實初速為V₀=0m/s

熱氣球在t=5時速度為，V₁=0 + 2 * 5 = 10(m/s)

此時高度h= [ ( 0+10 ) / 2 ] * 5 = 25(m)

此時沙袋初速為V₁=10(m/s)，它會繼續上升直到速度為0m/s (令為V₂)

計算沙袋脫離熱氣球後上升高度 h' 及花費時間 t'

V₂ = V₁ * a * t ，0 = 10 * (-10) * t' ，t' =1(s)

h' = v₁ *t' + (1/2) * (a) *t² ，h' = 10 * 1 + (1/2) * (-10) *1² ，h' =5(m)

沙包總上升高度為25+5=30m

令沙包落地時速度為V₃

V₃² = V₂² + 2 *(a) * (x)

V₃² = 0² + 2 * (-10) * 30，V₃² = √600，向下，

V₃ = 10√6

3. 有一熱氣球自地面由靜止以加速度 a = 2.0 m/s2上升，如下圖所示，不計空氣阻力，5 秒後由氣球底部釋放一包沙袋，則此沙袋從釋放之後，落地時速率為何？ （重力加速度 g = 10 m/s2 ） (A)15 m/s (B)10 m/s (C)m/s (D) m/s 。