試題詳解

3. 設多項式函數 f (x)  的定義域包含區間[ a ，b] ，且在[ a ，b]  內 f (x)≥ 0 恆成立，n 為任意 自然數，將區間[ a ，b]  平分成 n 等分，則 f (x) 在區間[ a ，b]  上的黎曼和。設 y= f(x)  、x 軸、直線 x = a 與 x = b 所圍成區域的面 積為 A，則下列敘述何者錯誤？
(A) R_n 是 n 個矩形面積的和
(B)
(C)對任意正整數 n 而言， A > R_n
(D)若 f ( x)  在區間[ a ，b] 上為遞增，則 R 2<R4 。