36.甲公司 X1 稅後淨利為$85,000，所得稅率 20%，利息保障倍數為 6 倍，且當期應付利息增加 $3,000。甲公司在 X1 年以現金支付利息之金額為多少？
(A)$23,563
(B)$18,250
(C)$21,250
(D)$11,167

【解法一：由題目所給條件，見招拆招的解法】

先定義相關名詞縮寫：

利息保障倍數（TIE, Times Interest Earned）= 6

稅前淨利 (EBT, Earnings Before Tax)

利息前稅前淨利 (EBIT, Earnings Before Interest and Taxes)

利息費用 (IE, Interest Expense)

解題目標：求解IE

由題目所給條件：

稅後淨利為$85,000，所得稅率 20% ⇒ EBT × (1-稅率) = 85000

⇒ EBT = 85000/0.8 = 106250

利息保障倍數（Times Interest Earned, TIE）= 6 = EBIT/ IE （利息前稅前淨利/ 利息費用）⇒ IE = EBIT/6

EBIT = EBT + IE ⇒ IE = (EBT+IE)/6 ⇒ 5*IE = EBT

⇒ IE = EBT/5 = 106250/5 = 21250

當期應付利息增加 $3,000 ⇒ 表示

本期認列的利息費用 > 本期實際支付的利息

增加的部分 $3,000，是「累積下來、尚未支付的」那部分利息

也就是

「應付利息增加」表示本期利息費用中有部分尚未支付，因而導致應付款項累積增加，亦即實際支付的現金較少。

白話文：「我們這期雖然帳上利息費用增加，但因為沒全部付掉，導致應付利息上升，實際付出去的現金反而比較少。」

因此「現金支付的利息（Interest Paid in Cash或Cash Interest Paid）」= IE -3000 = 21250 -3000 = 18250

【解法二：結構式解法】

題目已知：

          稅後淨利（Net Income）= $85,000

          所得稅率（Tax rate）= 20%

          利息保障倍數（Times Interest Earned, TIE）= 6

          應付利息增加 $3,000（應付利息 ≠ 現金支付利息）

一、計算稅前淨利 (EBT)

稅後淨利 = EBT × (1-稅率)

85,000 = EBT × (1-0.2) = EBT × 0.8 ⇒ EBT = 85,000/0.8 = 106,250

二、計算 EBIT（利息前稅前淨利）

EBIT = EBT + 利息費用

TIE = EBIT ÷ 利息費用

6= EBIT /利息費用 ⇒ 利息費用 = EBIT /6

代入 EBT 表達式：

EBIT = 106,250 + EBIT/6 ⇒ EBIT - EBIT/6=106,250

⇒ 5/6 * EBIT = 106,250 ⇒ EBIT = (106,250×6)/5=127,500

三、利息費用 = EBIT ÷ 6

利息費用 = 127,500/6=21,250

四、計算現金支付的利息

題目說應付利息增加 $3,000，表示實際支付的利息比帳上利息費用少 $3,000。

現金支付利息 = 21,250-3,000 = 18,250

註：題目說「應付利息增加 $3,000」的意義如下

根據「應付利息增加」的會計意涵推論：

1.      利息費用 vs. 現金支付的利息

在會計上：

• 利息費用（Interest Expense）：是公司當期應該要認列的費用（按權責發生制計算），不論是否已實際支付。
• 現金支付的利息（Interest Paid in Cash）：是公司實際拿出現金付出去的金額。

2.      「應付利息增加」代表的意義

• 應付利息（Accrued Interest Payable）：是還沒支付、但應該認列為費用的利息。
• 若「應付利息增加了 $3,000」，表示：
  • 本期認列的利息費用 > 本期實際支付的利息
  • 增加的部分 $3,000，是「累積下來、尚未支付的」那部分利息

因此可知，

「應付利息增加」表示「本期花的現金比較少，還欠著多一點」→ 所以實際支付 < 帳上費用

【解法三】

題目已知：

·        稅後淨利 = $85,000

·        所得稅率 = 20%

·        利息保障倍數 = 6 倍

·        應付利息增加 = $3,000

·        求：以現金支付的利息金額？

 

第一步：回推稅前息前淨利（EBIT）

先定義公式：

所以

 

第二步：建立利息費用的變數

假設：

·     當年度實際支付利息金額 =

·        那麼「利息費用（費用總額）」 =

（因為應付利息增加）

故：

 

第三步：計算稅前淨利（EBT）

 

第四步：計算稅後淨利（已知為 $85,000）

稅後淨利公式：

代入：

 

答案為(B) $18,250

 

題目已知：

·        稅後淨利 = $85,000

·        所得稅率 = 20%

·        利息保障倍數 = 6 倍

·        應付利息增加 = $3,000

·        求：以現金支付的利息金額？

第一步：回推稅前息前淨利（EBIT）

先定義公式：

所以

第二步：建立利息費用的變數

假設：

·     當年度實際支付利息金額 =

·        那麼「利息費用（費用總額）」 = （因為應付利息增加）

故：

第三步：計算稅前淨利（EBT）

第四步：計算稅後淨利（已知為 $85,000）

稅後淨利公式：

代入：

答案為(B) $18,250