4. 若，則sin⁴θ+ cos⁴θ 之值為何？
(A)
(B)
(C)
(D)

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統計： A(9), B(2), C(4), D(42), E(0) #2355724

Joyce Wang

B1 · 2020/07/28

#4180554

(共 1 字，隱藏中）

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浪漫名師na

B2 · 2021/05/30

#4760189

將 sin²θ看作A，cos²θ看作B，以A² + B² = (A+B)² - 2AB來解

得 sin⁴θ+cos⁴θ=(sin²θ+cos²θ)² − 2sin²θcos²θ = 1 − 2sin²θcos²θ

將題目的 (sinθ+cosθ) 平方得 sin²θ+cos²θ+ 2sinθcosθ = 1/3

因為 sin²θ+cos²θ = 1 ，解得 sinθcosθ = - 1/3

將 (sinθcosθ) 平方再乘以2得 (2sin²θcos²θ) = 2/9 帶回前面第二行末的式子

sin⁴θ+cos⁴θ = 1 - 2/9 = 7/9

故選D

4. 若，則sin4θ+ cos4θ 之值為何？ (A) (B) (C) (D)