4. 設圓 O 是 △ABC 的外接圓，圓心 O 在 △ABC 的內部。若圓心角 ∠  AOB =120° 且 ∠  BOC =150° ， 則  的比值為何？

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統計： A(6), B(1), C(22), D(4), E(0) #840492

詳解 (共 1 筆)

#2539792

因為角AOB為120度、角BOC為150，所以角COA為90度。

三角形AOB，從角O畫中垂線交線段AB上一點D，三角形AOD為角30、60、90，所以知道邊的比是1比2筆更號3，所以線段OA為2，線段OD為1，線段AD為更號3，推得線段AB為2更號3。

以知線段OA和線段OC都為半徑，三角形AOC為等腰直角三角形，依據1比1比更號2，所以能知道線段AC為2更號2。

題目問線段AB比線段AC，2更號3比2更號2等於2分之更號6。

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