阿摩線上測驗
43. 某班甲的國語科成績為 83 分，乙的國語科成績為 53 分，
甲的 z 分數為 1.5、乙的 T 分數為 40，下列敘述何者正
確？
(A)該班國語科的平均成績為 65 分
(B)該班國語
科的平均成績為 68 分
(C)該班國語科的標準差為 10
分
(D)無法獲知該班國語科的平均成績或標準差
答案：登入後查看
統計： A(1444), B(416), C(219), D(782), E(0) #606482
統計： A(1444), B(416), C(219), D(782), E(0) #606482
詳解 (共 9 筆)
Anss
#879503
乙的T分數為40
因為T=50+10Z 所以乙的Z分數為-1
設標準差為X分
﹝甲的Z分 - 乙的Z分﹞*X=甲分數 – 乙分數
[1.5-(-1)]*X=83-53
2.5X=30
X=12
平均為乙分數加標準差=53+12=65
88
0
塗塗
#881460
我是用聯立二元一次方程式算出來的~@@
設標準差為X，平均數為Y
乙的Z分數為T=50+10Z=40，Z=-1
列式甲：83-Y/X=1.5 → 1.5X+Y=83
列式乙：53-Y/X=-1 → -1X+Y=53
求X，列式甲-列式乙
2.5X=30，X=12(帶入列式甲或列式乙)，Y=65
故 標準差為12，平均數為65
我的步驟比較多，直到倒數第二行的算式就和2F一樣嚕~
設標準差為X，平均數為Y
乙的Z分數為T=50+10Z=40，Z=-1
列式甲：83-Y/X=1.5 → 1.5X+Y=83
列式乙：53-Y/X=-1 → -1X+Y=53
求X，列式甲-列式乙
2.5X=30，X=12(帶入列式甲或列式乙)，Y=65
故 標準差為12，平均數為65
我的步驟比較多，直到倒數第二行的算式就和2F一樣嚕~
28
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要加油，你也會考上！
#912482
這是我笨笨的逐一反推法XD
（公式：T=50+10Z）
可推得：
甲83分，Z = ＋1.5 SD
乙53分，Z = －1 SD
(A)該班國語科的平均成績為 65 分
若班平均為65則表示0個SD=65，又-1SD=53，此時可知SD=12
SD=12，甲+1.5SD應該是65+(1.5x12)=83，則與題幹「甲83分」相符。
(B)該班國語 科的平均成績為 68 分
若班平均為68則表示0個SD=68，又-1SD=53，此時可知SD=15
SD=15，甲+1.5SD應該是68+(1.5x15)=90.5，則與題幹「甲83分」不符。
(C)該班國語科的標準差為 10 分
SD若=10，乙53為-1SD，
此時甲+1.5SD應該是53+(2.5x10)=78，則與題幹「甲83分」不符。
故SD≠10。
22
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秋(教育)
#1030032
1. 將T分數與Z分數對照
T分數: 30 40 50 60 70
Z分數: -2 -1 0 1 2
甲的分數 z=1.5
乙的分數 t=40 又t=40時，z=-1
2.甲與乙的z值差距: 1.5-(-1)=2.5
甲與乙的分數差距:83-53=30
把甲的z=1.5減成0就會得到平均數X，
30:2.5=( ):1.5
( )=18
83-18=X=65
T分數: 30 40 50 60 70
Z分數: -2 -1 0 1 2
甲的分數 z=1.5
乙的分數 t=40 又t=40時，z=-1
2.甲與乙的z值差距: 1.5-(-1)=2.5
甲與乙的分數差距:83-53=30
把甲的z=1.5減成0就會得到平均數X，
30:2.5=( ):1.5
( )=18
83-18=X=65
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嘉兒
#2200324
整理大家所說的：
公式：(所得分數-平均)/標準差=Z
設 平均為X ; 標準差為Y
分別列出甲、乙 的式子，求其平均(X)及標準差(Z)
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Kai
#2809802
再提供一個方法，若真的無法理解上面幾位老師所說的公式，就直接把選項的數字代進去算
就算得出(A)這個答案了
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音之里
#1072003
Z為何是-1@@?
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A
#1072359
T分數=50+10z
乙的T分數是40，帶入公式即可喔~~
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