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5 假設商品 X 的邊際成本固定，受補償需求函數為 Q = 100-4P，其中 Q 及 P 分別為商品 X 的受補償需求數量與價格。若課稅前的均衡數量為 60，在其他條件不變下，現若政府對商品 X 課稅，使 商品 X 的稅後價格為 15 元，則此一課稅產生的超額負擔為多少元？
(A)5元
(B) 20 元
(C) 50 元
(D) 100 元
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統計： A(9), B(3), C(11), D(0), E(0) #3152476
統計： A(9), B(3), C(11), D(0), E(0) #3152476
詳解 (共 3 筆)
pufferfish01
#6305863
正確答案是 (C) 50 元。
解題步驟
-
找出課稅前的價格：
- 已知課稅前的均衡數量為 60，將 Q = 60 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
- 60 = 100 - 4P
- 4P = 40
- P = 10
- 已知課稅前的均衡數量為 60，將 Q = 60 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
-
找出課稅後的數量：
- 已知課稅後的價格為 15 元，將 P = 15 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
- Q = 100 - 4 * 15
- Q = 40
- 已知課稅後的價格為 15 元，將 P = 15 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
-
計算超額負擔：
-
超額負擔是指因課稅導致的社會福利損失，可以用下圖三角形面積表示：
價格 | 15 -- | \ 10 ---\ 三角形 | \ 0 -------- 40 -- 60 ---- 數量 -
三角形面積 = (1/2) * (15 - 10) * (60 - 40) = 50
-
因此，此一課稅產生的超額負擔為 50 元。
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pufferfish01
#6305865
正確答案是 (C) 50 元。
解題步驟
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找出課稅前的價格：
- 已知課稅前的均衡數量為 60，將 Q = 60 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
- 60 = 100 - 4P
- 4P = 40
- P = 10
- 已知課稅前的均衡數量為 60，將 Q = 60 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
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找出課稅後的數量：
- 已知課稅後的價格為 15 元，將 P = 15 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
- Q = 100 - 4 * 15
- Q = 40
- 已知課稅後的價格為 15 元，將 P = 15 代入受補償需求函數 Q = 100 - 4P：
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計算超額負擔：
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超額負擔 = (1/2) * (15 - 10) * (60 - 40) = 50
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因此，此一課稅產生的超額負擔為 50 元。
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