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高中(學測,指考)模擬考◆數學
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無年度 - 102學年度指定科目模擬試題—數學甲(Ⅰ)#21358
> 試題詳解
5.如右圖所示,直角△ABC 中,∠BAC 為直角,
且
,則
的長度 為何?
(A) √2
(B) √3
(C)
(D)
(E)
。
答案:
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統計:
A(1), B(3), C(4), D(0), E(1) #817928
詳解 (共 1 筆)
家寧
B1 · 2021/07/05
#4870043
(共 1 字,隱藏中)
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相關試題
1.設兩複數α、β在複數平面上所對應的點分別為 A、B,而 O 點為原點。 若 α/β=1+ √3i,則∠OBA 等於下列哪一個選項? (A) π/6 (B) π/3 (C) π/2 (D) 2π/3 (E)5π/6 。
#817924
2.在△ABC 中,設∠A、∠B、∠C 之三對邊長分別為 a、b、c。若△ABC 的外接圓半徑為 1,則(a2+2b2+3c2) 的最小值為何? (A) 36 (B) 72 (C) 108 (D) 144 (E) 180。
#817925
3.在右圖△ABC 中, =3, =8, =7;四邊形 ABDE 及四邊形 ACFG 為正方形,則 之值為何? (A) 15√3 (B) 18√3 (C) 21√3 (D) 24√3 (E)27√3 。
#817926
4.設 m 為整數。若不論 k 為任何實數,三平面 E1:x+my-z=3,E2:2x+3y+kz=5,E3:x+ky+3z=k,恆恰交於一點,則 m 的所有可能值的個數為何? (A) 3 (B) 8 (C) 13 (D) 18 (E) 23。
#817927
複選題6.同時擲 n(n≧2)枚均勻的硬幣,An 表事件“至少出現 n-1 個正面”;Bn 表事件“不是全為正面且不是全為反面”,則下列哪些選項是正確的? (A) P(A3)= 1/4 (B) P(BA)= 7/8 (C) P(A3∩B3)=3/8 (D) A3 與 B3 為獨立事件 (E) A4 與 B4 為獨立事件。
#817929
複選題7.多項式 f(x)=x3+px2+qx+2,其中 p,q 為實數,若 f(x)=0 有兩虛根α,α2 且 f(x)可改寫成,其中 a,b,c,d 為實數。試問下列哪些選項是正確的? (A)α3=1 (B) p=3 (C) q=4 (D) a=3 (E) b=9。
#817930
複選題8.A,B,X 是三個二階方陣。已知而 X 滿足 AX=B,試問下列哪些選項是正確的? (A) A2= (B) B 的反矩陣等於 B3 (C) X=AB (D) X 所對應的平面變換是旋轉 (E)若 X 將直線 L:y= √3x 變換至直線 L',則 L' 與 L 垂直。
#817931
複選題9.設 p,q,r 均為實數。已知坐標空間中三向量 =(p,0,q), =(r,p,0), =(1,1,1),其中 與 的長度均為 1 且∠AOC=∠BOC=45°。試問下列哪些選項是正確的? (A) p+r= (B) pr= 1/3 (C) cos∠AOB= 1/4 (D) .( × )= 3/4 (E)由 , , 三向量所展成的平行六面體體積為 。
#817932
18. 若 M 為的中點,試問圓形保護區的半徑為何?(單選題,3 分)(A) 20 公尺(B) 22 公尺(C) 24 公尺(D) 26 公尺(E) 28 公尺
#3348784
複選題12. 右圖的皇冠圖案,是由兩個全等三角形△BCD 與△BCE及一個等腰三角形△ABC,將共同邊重疊而成。已知 =1, ,∠BAC=36°,∠DBC=108°。設 F、G、H 分別為與的交點,請選出正確的選項。(A)=1(B) =sin 18°(C)=4 sin218°(D)=2 sin 18°(E)
#3348783
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