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高中(學測,指考)◆數學
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105年 - 105 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#40169
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5. 坐標空間中一質點自點 P(1,1,1) 沿著方向
= (1,2,2) 等速直線前進,經過 5 秒後剛 好到達平面 x-y +3z = 28上,立 即 轉 向 沿 著 方 向
= ( -2,2, -1) 依同樣的速率等速直 線前進。請問再經過幾秒此質點會剛好到達平面 x = 2 上 ?
(A) 1 秒
(B) 2 秒
(C) 3 秒
(D) 4 秒
(E) 永遠不會到達
答案:
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統計:
A(8), B(53), C(31), D(10), E(6) #1134802
私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/04/13
私人筆記#5016040
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其他試題
1. 設 f ( x ) 為 二 次 實 係 數 多 項 式,已 知 f ( x ) 在 x = 2 時有最小值 1 且 f (3) = 3 。請 問 f (1) 之值為下列哪一選項? (A) 5 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 條件不足,無法確定
#1134798
2. 請 問 sin 73°、 sin146°、 sin 219°、 sin 292°、 sin 365° 這五個數值的中位數是哪一個? (A) sin 73° (B) sin146° (C) sin 219° (D) sin 292° (E) sin 365°
#1134799
3. 坐標平面上兩圖形 Γ1 ,Γ2 的方程式分別為: Γ1: (x+1)2+y2=1 , Γ2:(x+y)2=1 。請問 Γ1 ,Γ2共有幾個交點? (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個 (E) 0 個
#1134800
4. 放射性物質的半衰期 T 定義為每經過時間 T ,該物質的質量會衰退成原來的一 半。鉛製容器中有兩種放射性物質 A、 B ,開始紀錄時容器中物質 A的質量為 物 質 B 的 兩 倍,而 120 小 時 後 兩 種 物 質 的 質 量 相 同。已 知 物 質 A的半衰期為 7.5 小時,請問物質 B 的半衰期為幾小時? (A) 8 小 時 (B) 10 小 時 (C) 12 小 時 (D) 15 小 時 (E) 20 小 時
#1134801
6. 設 <an> 為一等比數列。已知前十項的和為 ,前五個奇數項的和為 a1+a3+a5+a7+a9=120,請選出首項 a1 的正確範圍。 (A) a1 < 80 (B)80≦a1<90(C)90≦a1 <100(D)100≦a1 < 110 (E)110≦a1
#1134803
複選題7. 下列各方程式中,請選出有實數解的選項。 (A)|x|+|x-5|=1 (B)|x|+|x-5|=6 (C) |x|-|x-5|=1 (D) |x|-|x-5|=6 (E) |x|-|x-5|=-1
#1134804
複選題8. 下面是甲、乙兩個商場的奇異果以及蘋果不同包裝的價格表,例如:甲商場奇異果價格「 35 元 /一 袋 2 顆」表示每一袋有 2 顆奇異果,價格 35 元 。 甲商場 乙商場依據上述數據,請選出正確的選項。 (A) 在甲商場買一袋 3 顆裝的蘋果所需金額低於買三袋 1 顆裝的蘋果 (B) 乙商場的奇異果售價,一袋裝越多顆者,其每顆單價越低 (C) 若只想買奇異果,則在甲商場花 500 元最多可以買到 30 顆奇異果 (D) 如果要買 12 顆奇異果和 4 顆蘋果,在甲商場所需最少金額低於在乙商場 所需最少金額 (E) 無論要買多少顆蘋果,在甲商場所需最少金額都低於在乙商場所需最少 金 額
#1134805
複選題9. 下列各直線中,請選出和 z 軸互為歪斜線的選項。 (A) (B) (C) (D) (E)
#1134806
複選題10. 設 a 、 b、 c 皆為正整數,考慮多項式 f(x) = x4+ax3+bx2+cx+2 。請選出正確的選 項 。 (A) f (x) = 0無正根 (B) f (x) =0 一定有實根 (C) f (x) =0 一定有虛根 (D) f (1)+f(-1) 的值是偶數 (E) 若 a+c >b+ 3, 則 f (x) =0 有一根介於 -1與 0 之 間
#1134807
複選題11. 一 個 41 人 的 班 級 某 次 數 學 考 試,每 個 人 的 成 績 都 未 超 過 59 分。老 師 決 定 以 下 列方式調 整成績:原始成績 為 x分的學 生,新成 績調整為 分( 四 捨五入到整數)。請選出正確的選項。 (A) 若某人原始成績是 9 分,則新成績為 60 分 (B) 若某人原始成績超過 20 分,則其新成績超過 70 分 (C) 調整後全班成績的全距比原始成績的全距大 (D) 已知小文的原始成績恰等於全班原始成績的中位數,則小文的新成績仍 然等於調整後全班成績的中位數 (E) 已知小美的原始成績恰等於全班原始成績的平均,則小美的新成績仍然 等於調整後全班成績的平均(四捨五入到整數)
#1134808