阿摩線上測驗
5. Which pair of vectors is not always in parallel?
(A) Velocity & linear momentum；
(B) Angular velocity & angular momentum；
(C) Net force & acceleration；
(D) All；
(E) None.
答案：登入後查看
統計： A(0), B(3), C(2), D(0), E(3) #2735468
統計： A(0), B(3), C(2), D(0), E(3) #2735468
詳解 (共 2 筆)
李俐彥（Liam）
#6520226
題目：
下列哪一對向量並非總是平行的？
(A) 速度與動量 (Velocity & linear momentum)
(B) 角速度與角動量 (Angular velocity & angular momentum)
(C) 合力與加速度 (Net force & acceleration)
正確答案： (B)
詳細解析：
這題的關鍵在於理解向量與純量(scalar)或張量(tensor)相乘後的結果。
(A) 速度與動量
關係式為 p = mv。因為質量 m 是一個純量（只有大小，沒有方向），所以動量 p 的方向永遠和速度 v 的方向平行。
(C) 合力與加速度
關係式為 F = ma。同樣地，因為質量 m 是一個純量，所以合力 F 的方向永遠和加速度 a 的方向平行。
(B) 角速度與角動量
關係式為 L = Iω。這裡的轉動慣量 I 在一般三維情況下，並不是一個簡單的純量，而是一個張量（可視為一個3x3矩陣）。當一個張量與一個向量（角速度 ω）相乘時，產生的新向量（角動量 L）的方向不一定會與原向量平行。
物理意義上，只有當一個對稱物體繞著其對稱主軸旋轉時，角動量和角速度才會平行。對於不對稱的物體，或繞著非對稱軸旋轉時，兩者的方向通常會不同。
結論：
因為角動量與角速度的關係涉及張量，導致它們的方向並非總是平行，所以選項 (B) 是正確答案。
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