6 甲公司於 X1 年 1 月 1 日發行 10 年期之公司債，面額為$1,000,000，票面利率為 4%，每年於年底支付現金利息；債券發行日與甲公司條件類似債券之市場利率為 6%。X9 年 12 月 31 日甲公司支付現金利息後，於債券市場上買回全數該債券，買回當時條件類似債券之市場利率為 3%。甲公司應認列之公司債提前清償損益為何？
(A)損失$9,709
(B)損失$18,868
(C)損失$28,577
(D)無需認列任何損益

為了計算甲公司應認列之公司債提前清償損益，我們需要進行以下步驟：

1. 計算公司債的發行價格：

• 公司債面額：$1,000,000
• 票面利率：4%
• 市場利率：6%
• 期間：10年
• 每年利息：$1,000,000 * 4% = $40,000

使用現值公式計算發行價格：

發行價格 = (每年利息 * 年金現值因子) + (面額 * 複利現值因子)

• 年金現值因子（6%，10年）：7.3601
• 複利現值因子（6%，10年）：0.5584

發行價格 = ($40,000 * 7.3601) + ($1,000,000 * 0.5584) = $294,404 + $558,400 = $852,804

2. 計算X9年12月31日公司債的帳面價值：

• 公司債已發行9年，剩餘1年
• 市場利率：6%
• 每年利息：$40,000
• 面額：$1,000,000

使用現值公式計算剩餘一年公司債的帳面價值：

帳面價值 = (每年利息 * 年金現值因子) + (面額 * 複利現值因子)

• 年金現值因子（6%，1年）：0.9434
• 複利現值因子（6%，1年）：0.9434

帳面價值 = ($40,000 * 0.9434) + ($1,000,000 * 0.9434) = $37,736 + $943,400 = $981,136

3. 計算買回價格：

• 剩餘一年
• 市場利率：3%
• 每年利息：$40,000
• 面額：$1,000,000

買回價格 = (每年利息 * 年金現值因子) + (面額 * 複利現值因子)

• 年金現值因子（3%，1年）：0.9709
• 複利現值因子（3%，1年）：0.9709

買回價格 = ($40,000 * 0.9709) + ($1,000,000 * 0.9709) = $38,836 + $970,900 = $1,009,736

4. 計算提前清償損益：

• 提前清償損益 = 買回價格 - 帳面價值
• 提前清償損益 = $1,009,736 - $981,136 = $28,600

結論：

甲公司應認列之公司債提前清償損失為$28,600。

題目沒有給發行時拿到多少現金，X9年也沒寫付出多少現金，感覺都是發行收到面額的現金，X9年付出面額的現金買回，中間只是付利息，故選D