9.如圖（三），坐標平面上，△ABC與△DEF全等， 其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且 AB = BC = 5。若A點的坐標為（-3，1 )，B、 C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在 y軸上，則F點到y軸的距離為何？
(A) 2
(B) 3
(C)4
(D) 5

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統計： A(34), B(64), C(302), D(46), E(0) #594751

詳解 (共 6 筆)

#1052947
用面積去看即可
以BC為底 高為4(看A和B、C之Y軸可知)
ABC面積為5x4/2
再看DEF 
以DE為底 高即為答案所求
5x4/2=5x高/2
答即為4
7
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#2494786
△ABC全等於△DEF => AB...
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6
1
#1262633
已知A(-3.1) B(?.-3) C(?.-3),得知三角形ABC高為1+3=4
又三角形ABC=三角形FDE，得三角形FDE高為4
5
1
#992983

△ABC與△DEF全等,所以F點到y軸的距離= C點到AB的距離

令B(x,-3),x<0,  C(x+5,-3)
因為AB=5,所以(-3-x)^2+[1-(-3)]^2=5^2,簡化後可得x=0  or -6,0不合,所以取x=-6
所以B(-6,-3),C(-1,-3)
又 令AB直線方程式: y=[1-(-3)]/[-3-(-6)]x+t=(4/3)x+t
代入手A(-3,1),得t=5
所以令AB直線方程式: y=(4/3)x+5 >> 4x-3y+15=0
所以C點到AB的距離=[|4*(-1)-3*(-3)+15|]/[(4^2)+(3)^2]=20/5=4......C
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#4245266

【全等的對應關係】

F的Y軸距=C到AB的垂距

又AB=BC, C到AB的垂距=A到BC的垂距=1+3=4

1
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#3664072
F點到y軸的距離其實就是三角形ABC的高...
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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#4081800
未解鎖


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