申論題

四、一個二位元（binary）通訊系統傳送具有事前機率（prior probability） Pr(0) = 0.6 與 Pr(1) = 0.4 的符元（symbol）{0,1}，此通道受到加性高斯白雜訊（additive white Gaussian noise）的干擾。當二位元符元‟0”被傳送 時，加性高斯白雜訊的期望值為 0，變異數為 9，N(0,9)。當二位元符元 ‟1”被傳送時，加性高斯白雜訊的期望值為 0，變異數為 4，N(0,4)。

(一)請寫出這兩個符元的概似函數（likelihood function） 。（4 分）