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研究所、轉學考(插大)◆線性代數
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110年 - 110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_應數系碩士班/乙組:線性代數乙#104340
> 申論題
題組內容
[4].(16%)
where
(a) Find a matrix A such that (x, y) = x
T
Ay.
相關申論題
(1]. (13%) Show that the eigenvectors associated with the distinct eigenvalue are linearly independent.
#441689
[2]. (15%) Find real mumbers a, b such that the linear system has (1) no solution, (2) a unique solution, (3) infinitely many solutions.
#441690
[3].(14%) Show that rank(C) ≤min {rank(A),rank(B)},
#441691
(b) Does 〈.，.〉 define an inner product on R3 ? Explain your answer.
#441693
(a) Find the characteristic polynomial of A.
#441694
(b) Find a Jordan form of A.
#441695
(c) Find a matrix P such that AP is the Jordan form in (b).
#441696
(a) Fiud an orthonormal basis for W.
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(b) Find the projection matrix onto W.
#441698
(c) Compute the projection of v = (1, 1,0, 1)T on W.
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