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計算機數學
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100年 - 100 警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組：計算機數學（包括離散數學、機率與統計）#45854
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題組內容
四、假設X, Y, Z為獨立事件，且
p
(X) = 0.5,
p
(Y) = 0.3,
p
(Z) = 0.2。請計算以下機率值：
⑴ p(X ∩ Y ∩ Z)。（10 分）
其他申論題
⑴G 至多包含多少邊（edges）？（10 分）
#155278
⑵若 G 是二分圖（bipartite graph），則 G 至多包含多少邊（edges）？（10 分）
#155279
二、R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (2, 3), (3, 2)}是否為一個定義於集合 {1, 2, 3, 4}的相等 關係（equivalence relation）？若是，請找出所有的相等群（equivalence classes）。 若否，請擴充R使成為一個相等關係。（10 分）
#155280
三、請計算有多少組相異(x1, x2, x3, x4)解，可滿足以下方程式︰x1 + x2 + x3 + x4 = 18，其 中 x1, x2, x3, x4 皆為大於或等於 0，但小於或等於 7 的正整數。（10 分）
#155281
⑵ p(X ∩ Y | Z)。（10 分）
#155283
⑴每隻成年花豹一年獵殺瞪羚的數目。（10 分）
#155284
⑵以上，亦即⑴，所得數目之標準差。（10 分）
#155285
⑴算術平均數。（10 分）
#155286
⑵樣本標準差。（10 分）
#155287
一、一個完全競爭的市場在什麼情況下，產品的生產因素密集度會發生逆轉（inverse） 的現象？（10 分）若兩國的生產因素密集度排序逆轉後，「Heckscher-Ohlin 定理的 相對勞力秉賦豐富的國家生產勞力密集產品較資本秉賦豐富的國家便宜」是否成立？ （20 分）
#155288
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