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流體力學
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111年 - 111 普通考試_水利工程、環境工程：流體力學概要#109502
> 申論題
題組內容
四、某二維流場之流速
= ( u , v) =(- x, ay) ，其中 a 為常數。
(一)若流場可能為不可壓縮流之條件為 a = ？
相關申論題
一、寫出（不必推導）穩態時之柏努利方程式，定義各符號，列明其它所需 之假設條件，並解釋各項之物理意義。若流場中任意二點在二條流線上， 需增加什麼條件，才可以應用柏努利方程式於此二點。
#469133
二、已知某水平渠道中有一矩形堰之寬度為 W，高度為 H，該堰承受水流作 用力為 F，今假設該力與 W、H、 μ （流體黏滯度） 、 ρ （流體密度） ，及 接近該堰的流速 有關。請進行因次分析，利用重複變數法推求作用力 F 之一組 π 項的表示式。
#469134
(一)兩種容器底部所承受之壓力各為多少 kPa？
#469135
(二)作用在兩種容器底部的力各為多少 kN？
#469136
(二)承上子題(一)，求通過點（1, 1）之流線方程式為何？
#469138
五、在均勻流狀況下，梯形渠道如圖三，渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m， 渠道表面為加工混凝土 （ finished concrete ）， 曼 寧 係 數 （ Manning coefficient）n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數（Froude number）為何？
#560883
四、在水利工程或灌漑工程，經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施，應用柏努力方程式與連續方程式推導， 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b，即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二，請推導閘門流量公式：
#560882
(二)邊界動量厚度（momentum thickness）為何？
#560881
(一)該邊界層流之位移厚度（displacement thickness）為何？
#560880
二、參閱圖一之示意圖 ， 該實心圓柱質量 2 kg， 直 徑 Di = 73.8 mm， 長 L = 200 mm， 套入一直徑 Do = 74 mm 之垂直圓管並往下滑動。 圓柱與圓管間距(Do-Di)/2 = 0.1 mm，該間距內有一潤滑油膜，油之黏性係數 。試問圓柱下滑達到終端速度 V 為何？
#560879
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= ( u , v) =(- x, ay) ，其中 a 為常數。 
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= ( u , v) =(- x, ay) ，其中 a 為常數。