題組內容

一、考慮一簡單線性迴歸模型Yi  = α + βXi  + εi , i=1,…,n, 其中Yi為因變數，Xi 為自變數，  εi 為誤差項且與 Xi獨立。另外，也假設  εi （i=1,…,n）具有獨 立且相同的常態分布 N(0, σ2)    ，其中  σ2 表變異數。（每小題 5 分，共 20 分）

(三)如果其他假設不變，但 Cov(εi ,ε i+1 ) = ρσ2 , i=1,…,n-1。說明由(一)導出之βˆ 是否仍具有不偏性？試舉例說明何種類型的數據會較容易發現ρ ≠ 0的 情形。如何檢定ρ = 0（以式子說明概念或作法，無需列出詳細結果）？